众所周知,培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程。一是贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。二是贯穿在各部分内容的教学中。三是贯穿在每一节课的各个环节中。本文着重从“练习设计”这个环节谈一点体会。
一、练习的针对性。
练习设计时,应充分理解课本上练习的编排意图,并结合本班的实际情况,设计一些有针对性的练习。基础知识要变换形式多练,难点处要重点练,易混易错的知识要突出练,对比练。这样不但使学生扎实地掌握基础知识,形成基本技能技巧,更重要的是学生的思维得到启迪和发展。比如:学完“找质数”后,设计的练习是:
1、面各数哪些是质数,哪些是合数,为什么?
35 12 37 7 1 19
2、判断:
(1)自然数分为质数和合数。()
(2)所有的偶数都是质数。()
(3)所有的质数都是奇数。()
(4)合数至少有3个因数。()
学生要完成第一题,必须理解什么数是质数?什么数是合数?判断一个数是质数还是合数根据什么?学生明白了要根据一个数因数的个数来判断时,又要知道怎样很快找到一个数的因数?当学生做完后,反问:哪个数既不是质数也不是合数,为什么?这样自然、巧妙地把“1”的特殊性突出来,学生理解透彻,印象深刻。懂得了自然数按因数的个数来分,不仅仅是质数、合数,还有1。为了了解学生对所学的数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,第二题设计判断题。举个具体例子:“所有的质数都是奇数。()”如要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析2的倍数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。
二、形式的多样性。
数学课上一般有四种练习方式:口答、板演、笔头、操作,但这四种练习在设计时可以采取灵活多样的形式。通过多种练习形式,不仅有助于加深理解所学的数学知识,而且有助于发展学生思维的灵活性,并激发学生思考问题的兴趣。例如,讲过乘法分配律,除了像课本中的练习题,给出两个数相加再乘以一个数,要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外,还可以给出一些等式,其中有的不符合乘法分配律,让学生判断那个是错误的;或者用3种图形代替具体的数,写成两个式子,如(○+△)×□和○×□+□×△,让学生判断它们是不是相等,并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。
三、解法的丰富性。
一题多解或有多种解决问题策略的练习,是让学生从多方面、多角度去思考一个问题,提高学生灵活运用知识解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣,发展学生创造性思维能力。例如:
实验小学有2500人,其中男生占总数的3/5,女生有多少人?
解法一:2500-2500×3/5
解法二:2500×(1-3/5)
解法三:2500-2500÷5×3
解法四:2500÷5×(5-3)
…………
但是,做有不同解法的练习题时,不宜让学生片面追求解法的数量,而要引导学生运用不同的思路,或运用不同的知识去解决,并且要找出简便的解法。
有些题目是解法和结论都是开放性的,解法不唯一,结论也不唯一,这就要求学生不但要具有一定的思维能力,还必须根据自己的生活经验综合运用所学的知识选择解决问题策略。例如:北师大版教材第九册的选择旅游方案。参加旅游的人数中,大人与小孩的人数直接影响到方案的选择,所以要求学生根据具体情况来选择最佳的旅游方案,这样的题目没有固定的解法。
四、设计的坡度性。
练习题的难度要适当,要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维,往往出一些超过大纲课本范围的.题目,这样不仅会增加学生负担,而且由于难度太大,不利于激发学生学习兴趣,也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。一般的数学课有三个层次的练习,第一层次是基础练习,学生通过模仿性练习,加深对新知识的理解;第二层次是变式练习,如判断、选择题,使学生学的新知识纳入到已有的知识网络中去,形成一定的技能技巧;第三层次是提高练习,题目思维性较强,需要学生综合运用所学知识解决问题,从而发展了学生的思维。