今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，;普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的.灯泡最划算?
我思索了一会儿，不慌不忙地说：可以这样算：
51=5305=150(小时)200小时150小时
还可以这样算：
51=52005=40(小时)30小时40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。
妈妈又问我：很好。再想想看，还有没有别的办法来算?
我又想了一会儿，一个字一个字地说：可以用我这学期才学的百分数来算：
5/200100=0.025100=2.5
1/301000.033100=3.3
3.32.5
或者这样算：
200/5100=40100=4000
30/1100=30100=3000
40003000
因此，也是节能灯泡便宜。。
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：生活处处有数学这个道理。
思考数学问题，除了认真细致外，我个人认为全面也很重要。
我曾看过这样一道数学题：某商场为庆祝元旦，推出如下酬宾方案：购物不满100元不优惠，在100——300元之间，所购物品打8折，购物满300元一律打7折。某人第一次购物用去90元，第二次购物用去238元，那么如果他一次买齐他所需要的商品，需要多少元？
我认为，当我们做这类题时，要考虑各种可能情况：90元有可能是只买了90元，没有打折，也有可能打折后再付90元；238元有可能是打8折后的238元，有可能是打7折后付的238元。根据这个思路，可得：
第一次买的商品价值为90元或90／0。8＝112。5元；同理，第二次买的商品价值应为238／0。8＝297。5元或238／0。7＝340元。
综上所述，得知：两次购买商品的价格有4种情况：90元，297。5元；90元，340元；112。5元，297。5元；112。5元，340元。即两次购买的商品价值之和为：387。5元，430，410元或452。5元。可列出算式：
387。5×70％＝271。5（元） 430×70％＝301（元）
410×70％＝287（元） 452。5×70％＝316。5（元）
所以这题的答案有4种可能。但很多同学在解决这类问题时往往只看到其中一种情况而忽略其它，导致最终解答的不全面而留下缺憾。
在反思这道题时，我突然想到，如果题目给出条件如下：若此人一次买齐所需商品，将花去301元，那么他两次购物的商品价值分别为多少元？
在这种情况下，我想，我们可以设第一次所购买的商品价值为x元，第二次所购买的商品价值为y元，通过建立方程来解决问题，同样也会有几种情况需要我们全面考虑，方程如下：
100％·x＝90 （当x＜100） 解得x＝90
80％·x＝90 （当100 解得x＝112。5
80％·y＝238 （当100 解得y＝297。5
70％·y＝238 （当y＞300） 解得y＝340
而由题意，可得出等式：（x＋y）·70％＝301，可以看出只有x等于90，y等于340才能使等式成立，所以这个人两次购物的商品价值分别为90元和340元。
当然，有时仅仅是考虑全面还是不够的，我认为还要注意技巧，将”数“和”形“结合起来会大大的减少工作量。比如下面这道题：
求｜x–1｜＋｜x–2｜＋｜x–3｜＋……＋｜x–20xx｜的最小值。这题如果用分类法来全面考虑x值的取值范围，那真可谓工程浩大，但如果将其与”形“（ 此处的”形“应当是指数轴了）结合起来，再根据绝对值的几何意义进行思考，那就简单多了。
因为绝对值的几何意义是一个数到原点的距离，而如果想表示一个数a到另一个数b的'距离，也可以运用绝对值，即｜a–b｜。所以，求｜x–1｜＋｜x–2｜＋｜x–3｜＋……＋｜x–20xx｜的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1、2、3……各点的距离之和最小，而不难看出，当像这样的式子共有n项且n为奇数时，x＝（n＋1）／2 ， 所以当n＝20xx时，x＝1007，整个式子的值最小，其值为1006＋1005＋……＋1＋1＋2＋3＋……＋1006，根据高斯公式，不难算出该式值为1013042，这样就避免了全面讨论的麻烦。
