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炼“巧”炼“法” 提高学生的数学运算能力

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《义务教育小学数学课程标准》(2011年版)要求教师着力培养学生的运算能力,并将运算能力定义为:能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。从定义中可知,运算能力的培养不在乎速度也不强调速度,而是先要教会学生如何运算,进而提高学生的计算准确率。真正的运算能力并不是死记硬背公式,而是灵活运用计算公式并理解算理过程,能根据题目要求寻求出最简洁合理的运算途径。例如,在解决小数的乘法类题目时,若学生仅仅是套用运算法则来进行求解,其过程较为复杂并且容易出错,极易打击学生的自信心从而失去学习数学的动力。若学生能够灵活运用运算法则,轻松求解,则会提高其学习的兴趣。如何在日常教学中提高学生的运算能力,是教师需要解决的问题。本文根据实际情况提出以下几点提高学生运算能力的建议,仅供参考。

一、情境创设与复习铺垫的有机融合

数学学习不仅需教师的督促和帮助,还需要学生自行去建设、去积累,所以数学学习过程是学生主动建构的过程。这种构建过程不是单调的,也不是唯一的,其与很多的社会背景(情境)、文化背景(情境)相关联,学生可以,也很有必要在相应的情境中去激活自己已有的知识经验和认知策略,来接受新知识的灌溉和传输。数学学习有较强的连贯性和逻辑性,学生的新知识一定是铺垫在旧知识之上的,而计算内容的学习则具有较强的连贯性和系统性,更需要教师给予学生一个较好的铺垫,以便学生能够在循序渐进中理解运算知识,并有效掌握运算知识,没有铺垫的学习只会让学生感到突兀和难以接受。对学生学习的铺垫与情境的创设同等重要,两者应该有机融合,共同促进学生对于运算知识的学习兴趣。在情境中学习,不仅能够激发学生的学习兴趣,培养学生的生活经验,还能够促进学生思维的发展,培养其善于思考的能力,两者可支撑起学生对于算理学习的理解。除此之外,还能够让学生立即感受到新知识的运用价值,激活学生脑海中的已有知识储备,前后联系,帮助学生清除思维上的障碍,并及时发现自己的缺点,使其学习更具针对性。在情境中给予学生铺垫,在铺垫中传输运算知识,能够全面且有效地提高教师的教学效率。

例如,在学习“小数乘小数”(五年级)这一章节时,教师可为学生创设相应的情境,并在情境中循循善诱,帮助学生深刻理解小数知识的定义和法则。在小数乘小数这一章节中,学生要掌握积的变化规律和小数乘整数的计算方法。其中,学生在四年级已通过计算器对积的变化规律有了大概的了解和学习,但由于这部分知识的运用几率较小,大部分学生早已忘却或印象不再深刻。因此,教师可联系实际生活,设置情境,帮助学生回忆起积的变化规律。教师可提问学生“同学们都去过菜市场吗?在菜市场内很多的店铺老板都会使用计算器来进行商品价钱的计算,那我们以往所学习过的知识中,有涉及计算器的吗?”学生回答“去过菜市场,我们在学习积的变化规律时有用到过计算器”。由此,教师可逐渐引入本课将要学习的知识,从小数乘整数的学习迁移至小数乘小数的学习中。这样的教学方法,能够给予学生学习上的缓冲,在复习了旧知识的情况下对新知识会有更好的理解。

二、直观算理与抽象算法的有效联结

数学的学习与算理和算法都有着密切的关系,那什么是“算理”?算理就是计算过程中学生要明白以及遵守的道理和规则。学生要对计算过程中的每一步都有深刻的理解,要明白为什么这样算,这样算的目的是什么。那什么又是“算法”?算法就是计算的方法,是学生在展开计算前需要明白的定义和法则。如果学生没有弄清楚“怎样算?如何算?”等问题,是无法书写计算步骤的。曾有研究显示,教师完整的书写出例题的计算过程和结果,能够全部理解的学生少之又少。研究者曾到一个有40位学生的班级内,让其对同一道数学题目进行书写和求解,结果正确的有38名学生,能够讲出算理过程的仅有7名学生。从中可知,大部分学生对于数学计算只是机械性地套用公式,若数学题目稍一变化,这类学生就难以再求出正确的结果。这个测试告知了教师,在讲述例题时,不能够一味地督促学生求得正确的结果,不要急功近利,要让学生明白算理过程,这样的计算才能称之为有效计算。算理与算法不是相互独立的个体,两者是需要相互促进和相互联系的,学生只有合理地运用好算理和算法,才能提高自己的运算能力。

例如在学习“小数乘小数”这一章节时,学生可以用小数乘整数作为“生长点”,在计算的过程中就可把小数乘小数转化为整数乘整数,进而求得正确的结果。学生对算法的定义掌握得较好也能够有效运用,但计算过程中的算理学生却不一定能够完全明白。因此,教师要了解学生薄弱的方面,并给予其思考的空间和时间,让其进行探索和交流。经过思考,学生可知:两个因数中的一个因数乘10,那另一个因数也必须要乘10,这样才能使两边对等,而它们的积就增加了100倍,要得到原来的积,就要除以100。学生思考过后,教师就可根据学生的思考结论将课本上的例题再次进行演算,这次的演算过程学生都能够讲出其中的算理,与之前相比,学生又更深一步地了解了数学知识,这对于往后的学习有着积极的促进作用。通过算理与算法的有效结合,学生脱离了数学知识的表明理解,深切体验了算法到算理的过渡。

三、算法多样与算法优化的和谐统一

在《义务教育小学数学课程标准》(2011年版)中,着重强调了算法的多样性与算法的优化。学生之间的差异、教师之间的差异、知识吸收的差异,使得教师必须要将教学方法多样化,并以此来满足不同学生的要求。算法多样性是指学生在理解、思考、认识上出现了差异,而教师则要以不同的角度去阐述算法知识,让学生感受知识的丰富性,并从中优化运算方法和思维策略。总而言之,算法的多样性,是尊重学生思考、尊重学生差异、尊重学生想法的体现,要求学生从多样性的算法知识中,优化出属于自己的知识经验,并从中掌握和理解算法的过程。只有在多样化的算法知识当中优化出属于自己的算法知识,才能提高自身的运算能力。优化是一个长期积累的过程,不是一节课就能够完成的。因此,还需教师督促学生在平时的学习生活中注重积累。

综上所述,运算能力的高低可直接影响学生未来的数学学习生活。因此,教师可从多个方面去提高学生的运算能力,对于运算当中的算法和算理教师要给予重点关注和教导。

参考文献

[1] 刁怀涛.小学生计算能力存在的问题及应对措施[J].教师博览(科研版),2014,(6).

[2] 张惠昀.彰显内涵 算出趣味——如何培养小学生计算能力[J].科普童话,2014,(33).

[3] 潘秋英.“计”中有“技” “技”中蕴“道”——运算能力培养的实践研究[J].数学教学通讯,2016,(1).

[4] 曹小琴.从三方面入手,提高学生运算能力[J].小学教学参考,2016,(29).

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