一、培养学生提出数学问题的能力

　　1．1发扬教学民主，为学生提问创设良好氛围

　　宽松自由、教学相长的学习环境是学生敢于提问题的前提，教师应认真学习现代教学理论，树立新的教学理念，确立以学生为中心的思想，善于通过自己的语言、动作、神情传递给学生—种亲切、信任、尊重的情感信息，为学生营造一个和谐、民主、平等、宽松、愉悦的学习氛围，让学生感到教师是最可信赖的，使学生在课堂上不压抑，不拘谨，不害怕，只有这样，才能真正让学生在课堂上敢想、敢说、敢问。

　　1．2传授提出问题的方法，让学生善于提问题。

　　好问是学生的天性，不要让传统的课堂教学剥夺了学生提问的权利，扼杀了学生好问的天性。在教学中，教师应教给学生提出问题的方法，给学生提供提问的示范，使学生逐步会问、善问，问得有价值。例如：评讲一道例题或习题时，可以引导学生提问：

　　①题日告诉我们哪些条件？要求什么问题？

　　②能从哪些角度寻找解题的思路？

　　③有没有其他的解法？哪一种解法好？好在哪里？

　　④做这道题日得到什么启发和收获？

　　⑤怎样验算解答结果是否正确？能否从不同角度推导？

　　⑥解这道题日要特别注意什么？

　　⑦如果把题日某些条件或问题加以改变，将会有什么变化？等等。

　　二、培养学生运用已有知识，分析数学问题的能力

　　各个年级的数学学习有各自的特点，为此，在教学中，我们要采取不同的教学方式。

　　例如：初一是由具体形象思维向经验型抽象逻辑思维的过渡阶段，学生具有从数学概括到抽象概括的思维特点，针对这一特点，教学中注重偏于感性认识的数学教研活动。初二阶段是学生思维发展的转折点，表现为从经验型抽象逻辑思维向理论型逻辑思维转化，思维发展处于关键期。精心设置偏于理性认识的题日，全面培养学生各种数学思维方式。初三学生具有逻辑抽象概括的思维特点，其抽象逻辑思维已转向以理论型为主在学生初步具有各种数学思维方式基础上，着重训练学生的发散思维和集中思维，主要应用发散思维培养学生的创造性思维。

　　三、培养学生运用数学知识，解决数学问题的能力

　　3．1建立完善的知识结构

　　俗话说：“拥有知识不一定具有能力，但具有某种能力必须具备相应的知识。”一些学生解题能力的欠缺，往往是由于知识掌握的缺漏，对定义、定理理解不全面，在解题，让定义、公式、定理不能发挥其应有的作用，如解分式方程，不能认识未知数定义域的要求，就会出现方程的解中有增根的现象。

　　3．2适度、合理的解题训练

　　数学解题作为一种复杂的智力活动，不可能靠几句妙诀，靠一二个典型的题型剖析便能解决问题。解题更多地依靠知识、经验、背景综合下的个人“题感”，解题方法、解题方向的选择更多的是一种自我感觉，只有合理、适度的解题训练，才能帮助学生逐步建立起自己的解题习惯和思路。学生只有在经常解题中才能学会解题。

　　四、培养学生应用数学知识建立数学模型的能力

　　4．1创设情境，让学生有应用数学的欲望

　　针对部分学生对数学感到枯燥无味，甚至有少数学生产生厌学情绪，教师在教学过程中要善于创设数学问题的情境，从日常生活中引出数学问题，并以此让学生真正感觉到数学问题的存在，引起学生的欲望，从而积极地投入到学习中去，再把所学的知识加以应用。学生对知识的感知是从生活实例开始的，在数学中给学生创设一个亲切、感兴趣的情感，让学生不仅认识到知识有用、有趣，激发学生学习的热情，而且让他们领会到数学知识的应用性，所以教师可根据青少年的生活经验，选择与青少年生活密切联系的内容，创造青少年备感亲切的`环境，培养学生的数学应用意识。例如学生在学习《三角形》其中关于三角形的稳定性问题时，教师可提问：老式自行车中间的支架是什么形状?空调室外机的支架是什么形状?为什么是三角形?可不可以改为四边形?组织学生观察与讨论，这一情境来源于生活，学生熟悉而不陌生，充分调动了学生学习的积极性，达到了学以致用的目的。让学生从平时看得见，摸得着的事物开始，在具体形象的感知中来沟通数学与生活的联系。