二. 剖析认知背景 寻求思维起点

　　奥苏伯尔一直强调学生原有的知识系统对新知学习所产生的重大影响。数学

　　课堂中，学生展开“思维过程”需要已有认知基础的支撑。因此，教师在设计思维性学习活动时，应剖析学生的认知背景，为学生的思维性学习找准最佳起点。主要途径有以下三方面：

　　1、从已有的知识背景，寻求思维的起点。数学知识的系统性，使得新知往往是旧知的重组、拓展或延伸。这里新旧知识的“连接点”，便是新知思维的起点。例如，在学习“两位数除法”时，可以运用原有的“除数是一位数的除法”作为思维的起点。

　　2、从已有的生活经验入手，寻求思维的起点。数学与生活的密切联系，有助于学生运用生活经验来实现对新知的思考。这里学生的生活经验，便是学生思维的起点。例如，可以将学生对“商品价格”的感性经验，看作是“小数”这一新知的思维起点。

　　3、从已有的思维方式入手，寻求思维的起点。不同数学问题之间的相似性，决定了思维方式的可迁移性。这里的相似思维方式，便是新知探究的最佳起点。例如，在探究“比的基本性质”时，可以运用原有的“分数的基本性质”作为思维的起点。

　　三. 建立思维模式 提升思维能力

　　数学思维的相似性是学生数学思维活动的集中反映。其实，数学的发展就其思维活动的规律而言，是对各种数学思维模式的探求。解决数学问题的根本思想是从已解决的问题中概括出某种思维模式，再用这种模式去解决类似的数学问题，数学思维模式是相对稳定的，它是通过抽象、概括和一般化，把研究的对象转化为本质同一的另一对象加以解决的思维方式，具体可分为数量关系思维模式、启发性思维模式、图形割补思维模式等。思维模式的建立，有助于增强学生的数学逻辑推理能力，化解数学本身的抽象性因素，提高学生的数学思维能力。

　　例如，在《分数应用题》教学中，因学生难以理清分数应用题中各类量的关系，教师帮助学生建立了固定的思维模式：首先，从关键句寻找单位1的量，单一的量已知（用乘法），单位1的量未知（用除法）；其次，列出已知量、未知量与分率的对应关系，最后，根据“单位1的量×分率=对应量”这个数量关系来列式解答。

　　四. 丰富解题思路 发展思维方法

　　数学解题的思维过程是从理解问题开始，经过探索思路、转化问题直至解决问题、进行回顾的全过程中的思维活动，它主要分为理解问题、转换问题、解决问题、反思问题四个环节。每一个环节的不同现象决定学生个体思维的差异，针对同一个数学问题，由于学生已有的数学知识结构的同，学生的数学思维也各不相同。面对学生在数学课堂中个体思维多元化的特征，教师可以从以下几个角度来调控：

　　1、鼓励学生表达求异思维。在课堂交流中，教师要善于发现提问学生不同的'思维，要求学生用数学语言来表达思维的过程，针对不同的思维回答要给予肯定、鼓励的评价。如《百分率》习题教学中，“买四送一的衬衫大减价活动中，售价是原价的百分之几？”有的学生从“比的运用”思维入手；部分学生从“代入衬衫具体的单价”入手……教师对他们提出的正确思维过程应一一表示肯定，这样有利于学生敢于表达不同思路的意见。

　　2、提倡算法多样化。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法

　　必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。如教学“小数与百分数相除”时，我们在练习时设计了“0.5÷4%”（你能想出几种计算方法），在这里老师为每个学生安排了“创造”的机会，让学生运用已掌握的思维方法，自主尝试解决问题，学生们积极主动，灵活运用所学知识创造性地想出了很多的方法。

　　五. 设计开放练习 提升思维效果

　　设计习题的目的是为巩固学生已学的知识、技能及思维与方法。开放式的习题，能练就灵活的思维。开放式习题能给学生充分表现自己，发挥想像力的机会，达到思想、方法相互交流的目的。由于开放题的条件可变化，答案不唯一，解题策略较灵活，因此学生乐于参与。在数学练习中精心设计开放性习题，将有利于激发学生的发散思维，推动学生展开多角度、多方面的探索活动，获得新奇、独特的答案，从而培养学生精益求精、不断探索、追求卓越的精神，提高解题能力。