"数学味"是情境创设的本质保证,是我们必然要关注的"原味";"生活味"是情境创设的动力机制,是我们必须要追求的"调味".只要做好情境创设的"原味"和"调味"的相互融合、相辅相成,我们的数学课堂就一定是美味飘逸的,一定适合学生的口味,一定能让学生体会出数学的"韵味",感受到数学的无穷魅力。
参考文献:
余文森。有效教学十讲.上海:华东师范大学出版社,2009.
摘要:数学教学需要通过正确的路径引导学生把握数学学科的本质,理解数学基本概念,把握数学思想方法,感悟数学思维方式,感受数学美等。一方面,需要正确认识生活与数学、经验与探究、形象与抽象的关系,同时还要厘清数学知识与数学素养的关系。
关键词:学科本质生活经验抽象素养
数学的内涵十分丰富,包括命题、问题、语言、方法、思想等。教学需要通过正确的路径引导学生把握数学学科的本质:对数学基本概念的理解;对数学思想方法的把握;对数学特有思维方式的感悟;对数学美的鉴赏以及对数学理性精神的追求等。只有这样,数学课程的价值才能得到凸显。
一、缕析:
在生活与数学、经验与探究、形象与抽象的实践把握中彰显教学的本质
缕析,析为丝缕,详细分析。有时,我们对数学的理解会悖逆数学的本质。诸如,尊重数学教育的现实,却沦落为过度实用的倾向;强调数学的双基,却异化为计算技能的崇拜和概念的机械性记忆;重视数学学习的主观经验,却遮蔽了数学的本质精神……缕析数学的本质是数学教师的必修课。
1.生活与数学:生活化与数学化的博弈体现“街头数学”与“学校数学”的矛盾诉求。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。生活感性的成分多,数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,其本质是理性的。数学教学应该从生活和数学的角度出发,给学生提供理性的滋养和人性的关爱。
天安门、飞机、奖杯是轴对称图形吗?从生活的角度学生认为是,但是从数学的角度看,教材是通过天安门、飞机、奖杯引出对称现象,再将上述物体抽去非本质的属性(如颜色、材质),呈现为平面图形;对折后,发现折痕两边的图形完全重合,引出轴对称图形的概念。这里有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。准确地说,实物是对称的,但不是轴对称图形。再比如认识平行线的教学,在揭示平行线的特征后,出现一组欣赏图片,其中火车的轨道因为透视的原因,我们看到的笔直的轨道两边是不平行的,个中道理应该在欣赏后加以解说。严格地说,生活中并不存在真正意义的“平行”,无论列举什么例子,都有不够严密之处。从这个意义上说,我们应将生活的实物看作数学概念在生活中的原型,并不是指特定的火车轨道。所以要从本质上引导学生从生活事物向数学原型进行提升。
生活与数学的矛盾概括起来大致有:生活语言和数学语言、生活现象与数学问题、生活事例与数学原型、生活经验与数学经验等。数学化是数学的本质,把数学问题囿于生活的范畴容易形而下,降低学习的标准;而把数学问题囿于数学逻辑体系中去推理和验证又会形而上,不利于学生运用生活经验和数学经验学习数学。合理地把握生活和数学的关系是要掌握好生活化和数学化的度。
2.主观与客观:主观经验与客观探究反映学生认知数学的经验参与和教师教学预设的合理考虑。
数学是人们的一种主观建构。我们不能动摇数学的客观性,但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的同时,更应该关注学生的数学经验。让数学从静态走向动态,从客观走向主客观的结合。
例如a+b=b+a等运算律是不是方程?这是个在教师层面都有争论的问题,学生大都认为是,也有人认为不是,因为所见方程都有已知数和未知数,并且都好解。其实,含有未知数的等式叫方程,也并非是方程的严格定义,仅是一种朴素描写,没有明确的外延,经不起推敲,实际上方程应是“条件等式”。因为含有未知数的恒等式不是我们要研究的方程,就象x-x=0。