3.继续举办大学生数学建模培训,切磋技艺,交流经验,提高水平。组织教师精讲获国家奖的。同时每年选派2至3名指导教师参加建模交流会议及理论学习,也让更多教师参与数学建模类教改科研项目,将数学建模作为一件可持续发展的项目开展。
4.抓好数学建模基地建设,定期做讲座和研讨,打造一支高素质建模指导教师队伍。
数学建模竞赛是一项长期、可持续、与实践结合密切、应用前景极好的学科竞赛,需要我们不断探索和实践,不断摸索出一套适合我校竞赛组织活动的规范化体系。
一、线性代数教学中融入数学建模的必要性
线性代数是高职院校机电、信息、经济管理等专业的一门重要基础课程和工具课程.学生学习这门课程就是要用相应的数学方法解决实际问题,而数学建模就是培养数学实践能力的最有效最实用的方法.目前众多高校在线性代数教学中,教学内容更新缓慢,过多追求逻辑的严密性和理论体系的完整性,缺乏对学生动手能力和应用能力的培养,不利于与其它课程和所属专业的衔接,造成了学生“学不会,用不了”的局面.因此,在线性代数中融入数学建模思想是非常必要,也是势在必行的.
二、在线性代数教学中融入数学建模思想的有益尝试
1数学建模思想在线性代数理论背景中的渗透线性代数中诸多概念和定理都是对相关实际问题的抽象和概括.如果不介绍实际背景直接讲解,对高职生而言难以接受,他们往往靠机械记忆.因此在教学过程中,可借助于线性代数理论产生的来源和背景,通过对实际问题进行抽象、概括、分析和求解的过程,可让学生切实体会到由实际问题到数学理论的思想方法,从中渗透数学建模的思想方法.矩阵是课程各部分内容的纽带.在讲解矩阵和矩阵运算概念时,可引入此实例.三个炼油厂I、II、III生成甲、乙、丙、丁四种油品,现要统计此三个分厂20xx年与20xx年生产四种油品的总产量.为了使学生体会数学建模思想,教学过程可如下进行.(1)问题分析与模型建立:教师可以提问一年中各炼油厂生产各油品的数量如何表示?可以提示产品统计量按炼油厂与油品排成行与列,以数表的形式表示.经学生思考后,教师给出肯定答案.同时指出在数据上加上括号就得到了矩阵的定义.(2)模型求解:用矩阵A、B分别表示20xx、20xx年三个炼油厂所生产的四种油品的产量,引导学生思考若要求两年各工厂生产各油品的总产量的计算方法,通过师生之间的分析讨论,从而水到渠成地引出矩阵运算A+B.通过这个实例,学生既了解到矩阵和矩阵运算产生的背景和在实际中的应用,又体会到了数学建模的过程,增强了学习的兴趣,也为后面学习打下良好的基础.
2针对学生专业特点,融入相应的数学模型在线性代数教学中,对于不同的专业,可以有所侧重地补充相应的数学模型.而且确保融入的每一个数学模型都能反映出线性代数知识的本质,让学生通过这些模型对线性代数的知识点有充分的认识和理解,激发他们学习的积极性.在讲授面向专业的数学模型时,应遵循专业实际问题→数学模型→数学解答→应用于专业问题的教学过程.即通过案例分析,筛选变量要素,强调如何用数学语言描述和简化实际问题,进而揭示其内在规律,利用线性代数知识建立线性代数模型,然后引导学生运用所学知识求解模型和应用模型分析实际问题.当然,不同的模型,突出的重点也需要作适当的调整.如在讲解线性方程组解的.问题时,对电信专业可以适当融入电路网络方面的数学模型;对于信息专业可以融入计算机图形处理模型;对经济类专业可以融入投入产出模型等等.教师引导学生分析和解决问题,使学生体会到线性方程组与专业课的结合,激发学生学习课程的积极性.由于课堂时间有限,我们可选用比较小的数学建模问题,难易程度可参考如下案例所示.投入产出模型:某地区有三个重要企业:一个煤矿,一个发电厂和一条铁路.开采1元的煤,煤矿要支付0.25元的电费及0.25元的运输费.生产1元的电力,发电厂要支付0.65元的煤费、0.05元的电费及0.05元的运输费.创收1元的运输费,铁路要支付0.55元的煤费及0.1元的电费.在某一周内,煤矿接到外地50000元的订货,发电厂接到外地金额为2500元的订货,问三个企业在一周内生产总值各位多少?三个企业互相支付多少金额?(1)模型假设与变量说明.假设该地区三个产业间需要的资金完全由该地区提供.设本周内煤矿的总产值为x1,电厂的总产值为x2,铁路总产值为x(2)模型的分析与建立.煤的产值=订货值+(发电+运输)所需要煤的费用;同理,电厂的产值=订货值+(开采煤+运输+发电);铁路的产值=订货值+(开采煤+发电)所需要的运输费用.