新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”在教学中，要加强学生对开放性问题的训练，尽可能给学生创设适当的数学情境，让学生展开研究，使不同层次的学生获得不同层次的发展，培养学生的创新能力。
课堂中设计的讨论题，教师要进行有理有据的指导，让学生之间进行讨论研究，这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中，既能独立思考，又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达，分析问题，解决问题能力的发展，逐步提高学生参与合作学习的活动质量。
教学反思是一种有益的思维活动和再学习的自觉冲动，不断反思，不断地发现困惑。“教然后知困。”不断发现一个个陌生的我，从而促使自己不断求学求教，书海寻宝。学习反思的过程也是教师人生不断辉煌的过程。教学反思可以激发教师的教学智慧，探索教材内容的崭新表达方式，构建师生互动机制及学生学习的新方式。
本文根据基础教育中数学教育的基本目标，围绕数学教学活动中培养学生的反思能力的内容、方法。提出了在数学教学解题过程中，经常引导学生进行反思，让学生充分暴露思维过程，让学生自我发现、自主探索解题思路和方法，从而提高学生分析问题解决问题的能力。掌握数学所特有的分析问题和解决问题的基本原理，达到使自觉将这些基本原理运用到一生的学习、工作、生活之中，这一基础教育数学教学的首要目标。
云南省普通高中数学课程改革实验已进行一年有余。在课改实验中，我和大多数教师一样经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏有各种思维的碰撞，穿插着同行间争辨的火花。而正是这些体念、碰撞与火花不断的引起我对高中数学课堂教学组织形式的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪聚焦于课堂教学。
华东师范大学数学系张奠宙教授，在透视《高中数学课程标准》的报告中指出：数学教学的根本是把握数学实质。数学课堂教学的目的主要看学生是否理解数学本质，是否掌握了数学知识，是否形成数学能力。我们把人类几千年积累的知识，取其精华，在很短的时间内，要让学生掌握，并形成能力，不但需要教师讲解引导，而且对教师的讲解引导提出更高的要求。这种课堂应是充满火热思考的课堂，而不是游离于数学本身的表面形式上的活跃和探究。而教师角色的定位是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。
数学中概念性知识（包括数学思想方法）的教学需要学生对每一个数学概念构造自己的理解，使得教的作用不再是演讲、解释、或者企图去传送知识，而是为促使学生进行心智建构，适时、适度、适法地创设问题情境启发教学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。方程的根可以作为函数的图象与坐标轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图象在坐标轴上的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
这些问题促使学生对函数定义进行反思，并透过函数定义的文字，用已有的知识去构造对函数概念本质的自我理解。
数学是一种思维的体操，它的各种思维方法不仅存在于数学之中，而且也存在于物理学、化学、甚至人文学科中，都是对生活现象与经验的提炼。弗赖登塔尔认为人类知识有两类：思辩性知识和程序性知识，思辨性知识适合“探究”方式学习。张奠宙教授认为数学中经验的知识如：无理数，复数、函数、公理化方法等，学生日常经验得不出这样的数学思想；象无理指数幂，为什么要使用弧度，线性规划求解等难以证明的知识，以及对数运算、向量运算，三角恒等变换这些主要是记忆的程序性知识不宜“探究”，学生适用“接受性”学习方式。这类似于语言的学习，方法是记单词，熟语法，多练习，而数学的学习也要多注意数学符号语言的学习。数学中思辨性知识是指“怎么想”、“怎么做”的，它的本质是指个人的理解力和领悟性，存于个人经验的体验中，又嵌入于实践活动，只能在探究活动中通过体验去意会升华，对这种知识学生适用“探究”方式学习。
