二、数学小论文的多维视角与丰富内容

　　数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现,引起学生的好奇心和求知欲,使学生体会到数学贴近他们的生活,从而对数学产生亲切感,激发起他们学习数学的热情和兴趣；通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用,让学生感受到数学的实用性,提高数学学习的实效；通过探究趣味题和智慧题,开拓学生的视野,培养学生思维的灵活性和深刻性.现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法.

　　1. 一道数学题的解答.主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法（包括一题多解）.例如,书后的思考题,奥数题,教师或家长布置的智慧题,数学刊物上的挑战题,平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等.学生通过对这些问题的解决,不但发展了思维,而且体验到一种强烈的成就感,这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力.

　　2. 用数学的眼光去分析现实问题.主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题,获得一种理性的思考.比如,有学生写道：如果每人每天节约1克水,那全国13亿人口每天可以节约1 300吨水,发出了“人人节约一滴水,沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话,全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义,它的价值就能远远超过数学研究本身.

　　3. 生活中的数学问题.主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录.写这种数学小论文的题材特别多,比如,有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的；再如,有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯,那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯.这些都是生活中每天要经历的很平常的事,但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题,就在数学和生活之间架起了一座桥梁,能够感受到生活中处处有数学.

　　4. 课堂上的数学问题.主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现.这对学生数学学习非常有帮助,比如,有个学生在学习画三角形的高时,发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高,而钝角三角形只介绍了一条高.她在课后通过自己的`思考和尝试,画出了钝角三角形的另外两条高,在得到老师的肯定后,欣喜万分,连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文.

　　5. 数学实践活动中遇到的问题.主要指学生通过自己亲自动手实践,在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等.比如,有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前,自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸,自己动手去探索并验证规律,事后写了一篇心得体会,写出了她在动手实践过程中的想法和体会,让她觉得其乐无穷.

　　6. 数学童话.主要指学生发挥丰富的想象力,用童话的形式（其中包含着数学论述）来记录看到的数学世界.这是语文学科和数学学科一种很好的整合,那种独特的视角,生动的语言描述,让教师耳目一新.

　　三、指导学生写数学小论文应注意的几个问题

　　1. 注意结合学生的实际水平,做到循序渐进.刚开始写作,起点不要过高,写作内容、形式的选择要考虑学生的实际能力和水平,还要考虑学生是否具备观察、测试、实验的能力和条件.没有经过实践,没有可靠的材料和数据,是不可能写出有科学价值的文章的.数学小论文的价值与题目的大小没有多大关系,小题目照样可写出大文章来.初学者最好是一题一议.题目大了费时费力,不容易说清楚,往往写不下去.题目缩小,论据材料容易收集,也降低了文章的写作难度,有利于学生的参与.

　　2. 注意结合学生身边的数学实际,做到切实可行.小学生所学数学知识有限,精力和时间也有限,教师指导学生写数学小论文应注意紧密结合学生的学习和生活实际.教师可以有指导性地帮学生选一些题材,让学生根据自己的亲身体验去写,这样学生易于接受,容易理解,有利于写作.比如,在学完面积单位和长方形、正方形的面积后,让学生通过亲自动手测量并估算出课桌、教室地面面积大约有多少平方米,并把实践活动的过程写成数学小论文.又如为了教育学生节约粮食,可以让学生调查统计学校食堂每天浪费多少千克粮食,一年下来学校节约的粮食可以派什么用场.这样学生就会有活动,有思考,有内容可写.