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  =(1+5+9+……+20xx)-(3+7+……+1999)

  但是,在计算1+5+9+……+20xx,以及3+7+……+1999时我犯了难,因为它与老师的例题不相同,此时,我才感觉自己没有真正理解老师讲授的方法,于是我不得不重新学习老师的例题,并竭力回忆老师讲解的过程:1+2+3+4+5……+97+98+99+100=(1+100)*100/2=5050中,该公式的基本算法应该为:(首项+末项)*数列个数/2;对于从1开始的并且数列之间的差为1的数列而言,其数列个数为最大的数,那么,对于不是从1开始,并且数列之间的差不是1的数列如何计算数列的个数呢? 我陷入了迷茫之中。

  这时,爸爸进来了,见我在思考问题,便也加入进来。爸爸循序渐进的启发我:

  1)1、2、3、4…·8、9、10总共有几个数?

  2)2、3、4…·8、9、10总共有几个数?

  3)0、1、2、3、4…·8、9、10总共有几个数?

  4)2、4、6、8、10总共有几个数?

  5)6、8、10总共有几个数?

  在我计算出结果后,爸爸又要求我分析它们之间的规律,并用公式来表达计算结果:

  经过好一会儿的脑力激荡,我终于理清了头绪,找出了计算数列个数的基本公式:即,

  数列个数=(末项-首项+差)/差,

  采用该公式,可以验算上面几道题的计算结果:

  1)1、2、3、4…·8、9、10的个数=(10-1+1)/1=10

  2)2、3、4…·8、9、10的个数=(10-2+1)/1=9

  3)0、1、2、3、4…·8、9、10的个数=(10-0+1)/1=11


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