第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题；

　　第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定；

　　第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成；

　　第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报；

　　最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题。

　　针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景；

　　第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广；

　　第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点；

　　第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习；

　　第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法；

　　第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备；

　　第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式；

　　第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程。

　　层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导。

　　五、写作提纲

　　第一章绪论

　　1.1研究背景

　　1.2研究目的

　　1.3研究思路

　　第二章研究性学习理论的相关概述

　　2.1研究性学习的相关概念

　　2.2研究性学习的特点

　　2.3研究性学习的目标

　　2.4数学研究性学习课题的选取

　　2.数学研究性学习的实施

　　2.6类比与数学研究性学习

　　第三章以三角形到四面体已知类比开展研究性学习

　　3.1学情与目标分析

　　3.2学习活动设计

　　第四章以三角形到四面体类比开展研究性学习获得创新成果

　　4.1从三角形角平分线到四面体二面角平分面类比开展研究性学习

　　4.2从三角形旁切圆半径到四面体旁切球半径类比开展研究性学习

　　第五章结语

　　.1研究的基本结论

　　.2研究的主要反思

　　六、目前已经阅读的主要文献

　　[1].Bottea着,单墫译.几何不等式.北京:北京大学出版社.1999:77.

　　[2]陆高原.研究性课题选择的策略.上海:上海大学出版社,20xx(11):20.

　　[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究.长沙:湖南师范大学出版社,20xx:3.

　　[4]应俊峰.研究型课程.天津:天津教育出版社,20xx:44.

　　中华人民共和国教育部.基础教育改革纲要(试行).北京:人民教育出版社,20xx:1-24.

　　[6]王升.研究性学习的理论与实践.北京:教育科学出版社,20xx:1-161.

　　[7]霍益萍.让教师走进研究性学习.南宁:广西教育出版社,20xx:4.

　　李伟明.研究性学习案例集.桂林:广西师范大学出版社,20xx:42.

　　[9]匡继昌.常用不等式.济南:山东科学技术出版社,20xx:40-10.

　　[10]杨路,张景中.预给二面角的单形嵌入nE的充分必要条件[J].数学学报,193,26(2):20-24.

　　[11]苏化明.预给二面角的单形嵌入nE的充分必要条件的一个应用[J].数学杂志,197(1):10-13.

　　[12]杨世国.单形的构造定理[J].数学季刊,1991,6(4):102-103.

　　[13]苏化明.关于单形二面角平分面面积的不等式[J].数学杂志,1992(3):31-31.

　　[14]苗国.四面体的五“心”重心、外心、内心、旁心、垂心[J].数学通报,1993(9):21-24.

　　[1]林祖成.关于n维单形的一类不等式[J].数学的实践与认识,1994(3):0-6.