五、逆向思维，使数学问题简化
一个善于创新学习的人，应该具备逆向思维的能力。逆向思维是一种突破惯性思维束缚的反向思维方式，是人的思维活动不可缺少的一种思维方式。比如，下列三个方程：
1.x2+4ax-4a+3=0
2.x2+(a-1)x+a2=0
3.x2+2ax-2a=o
其中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。
总之，科教兴国，创新立国。创新是没有止境的，创新是时代的要求。培养学生的创新能力应该成为教学的主旋律。作为二十一世纪的数学教师，要结合数学教学的实际，努力创造条件，充分调动起学生学习的积极性和创造性。想法开发好学生的智力，让学生在探索中学习，帮助学生发展创造性思维，为培养跨世纪人才打下坚实的基础。
【关键词】课堂教学,探索,新,数学,初中,浅析,
当一节课主要内容讲授完毕后，应围绕本节课的重点，以巩固当堂知识为主要目标，布置作业。一般作业本中的作业可直接采用，但也要根据实际情况，有目的地改编或自编过渡题、联系题、延伸题等，以达到循序渐进、巩固和消化所学的新知识的目的。
二、习题中要有机地结合模式训练和变式训练
新授的法则、公式、定义、定理的析辩或直接应用，常规题的一般解法属于模式训练，这种作业有利于知识的及时巩固与强化，有利于练好基本功。但若只局限于这种训练，易使学生死板硬套、满足浅尝则止。故宜辅之以多样性、灵活性、技巧性、趣味性的变式训练，如判断、改错、选择、填空、作图及开放性和探究性习题等，促使学生对概念、法则、定理等理解深化并深化其兴趣，发展其思维能力。
三、作业的深浅应适宜
习题的选编应慎重，一般情况下作业所涉及的知识面不宜过宽，运算量不能太大，综合性不要很强，要求上也不要“一刀切”，对差生可提供较浅显的题目，以激发他们的学习兴趣，增加信心，对程度较好的学生可适量提供难度稍大的作业供选做，以满足他们的求知欲望，激励他们的进取精神，但是作业的主要内容还是要面向大多数，抓中间兼顾两头。
四、作业的“量”应适中
作业太少了，影响新知识的理解、巩固及基本功的训练，作业太多了增加学生的课业负担，学生不但完不成，反而会产生厌学情绪，影响学生的身心健康发展，有份调查报告指出：“对一定年龄阶段的学生（引者注：初中生），……学习效果是有相应限度的，当学生的计算技能达到相应的一定到达度后，再进行重复性训练，对提高学生的计算技能不发生显著影响，”“因此，不加分析地加大习题量和复杂性的教学有一定的盲目性。”
五、作业的形式要多样
为了更好地发挥数学作业的作用，锻炼和培养学生多方面的.技能，在作业的形式上注意变化多样，除了常见的题型外，还可以布置适量的其他形式的作业，如“小制作、小实验、实地测量”等，还可以要求学生在日常生活中运用数学，对于有数学潜力的学生，还可指导他们撰写一写数学小论文，如：解题规律总结，数学问题思考、学习方法小结等，学生通过这些作业训练，既尝到了学习数学的乐趣，开阔了知识视野，又学会了多方面的能力，这些将使学生终身受益。
数学作业的批改能使教师及时得到信息的反馈，查漏补缺，总结经验，改进数学方法，提高数学教学质量。传统的数学作业批改方式，仅仅简单的打“√”或“×”已经不适应教育形势发展的需要。
在作业的批改这个环节上，我们要摒弃旧的作业批改模式，针对不同层次的学生，不同类型的作业，有针对性地写眉批，这不仅传递了教师对学生学习数学的要求和指导意见，而且可以密切师生关系，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，达到提高教学效果的目的，常见的眉批有以下几种形式：
赞扬式。对学生在作业中的优秀解法及灵活的解题，在题边的空白处加上简练、准确、生动的眉批：如“思路开阔”、“方法灵活”、“解题巧妙”、“推理缜密”等，肯定他们的成绩，使学生感受到成功的喜悦，从而产生新的学习动力，继续上登新的台阶。
