后来我和爸爸买东西的时候,一有机会他就拿10元给我去找零,每次我算对了,爸爸都会笑着点点头,说我是“巧算手”。我想原来生活上的能用上数学,我热爱我的老师,热爱我的数学。
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如,在我现在的第九册的练习册中,有一题思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样。
王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实,这道题我们可以很快速地做出一种方法,就是:45×2.5=112.5(米),112.5+18=130.5(米),130.5×2=261(千米),但仔细推敲看一下,就觉得不对劲。其实,在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点。
如果是没到中点离中点18千米的话,列式就是前面的那一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。所以正确答案应该是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。两个答案,也就是说王星的答案加上小英的`答案才是全面的。
在日常学习中,往往有许多数学题目的答案是多个的,容易在练习或考试中被忽略,这就需要我们认真审题,唤醒生活经验,仔细推敲,全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的错误。
一、留出反思空间,培养反思意识
通过给小学生留出一定的自我反思空间,教师能够培养小学生养成反思意识,这样,小学生在学习的整个过程之中就会主动、自觉地进行“在学习前注重制定计划、在学习过程中注重过程、在学习结束后注重对结果进行反思”等活动,帮助教师让小学生明确认识到反思不仅可以促进他们及时改正错误,还可以让他们知道“缺乏反思,自我改错纠偏也就无法进行”的道理。在反思意识获取强化之后,就可以在小学生的心理之上加上一道“警戒线”,这样就能提醒学生在学习过程中一旦遇到疑问就要立刻进行反思。在课堂上,为了让学生能够对已学的内容进行反思,以促进学生确定自己所学的知识之间是否存在某些前后关联,教师就可以采取与新授课内容相结合的方法,给学生留出足够的反思空间。如在教授《加法和减法》一课时,设计诸如:仔细回忆一下你对加法、减法进行思考的整个过程,并尝试说明一下你当时是怎样区分加法与减法的;会不会存在更简便的区分方法;如果有,那发生这个错误的原因又是什么,等等,引导小学生在思考问题时更加深入、细致、全面。同时,针对重点跟难点问题设计出一些有突破作用的加减法对比巩固练习或者是反思性的操练习题,以帮助小学生们拓展其数学思维,培养其数学反思意识。
二、创设教学情境,培养反思习惯
要想培养学生们形成反思的习惯,教师只有在一定的教学中创设与之相应的教学情境,引发学生产生强烈的认知冲突,进而激发出学生的反思意识。教学课堂是师生之间进行沟通、交流的场所,是教学中不可或缺的`一个小型共同体,教师与学生之间进行良好的沟通、交流,能促使学生从纵深程度上去发展其思维,启发学生在数学思维的同时进行深刻的反思。如在教《长方形和正方形》时,教师可以不断变换数学教学空间的形式,依据小学生的个性心理的不同特征、认知水平的高低、学习态度的积极程度等把他们分成若干个小组,在每一组中确定出一名小组长,然后让每个小组按照长方形和正方形的区别跟不同要求去操作。之后教师再布置一些制作长方形和正方形模型的课前预习,然后将各小组的学习结果进行总结并在全班进行交流,使小学生在数学课堂情境的沟通、交流中学会推理与反思,进而向更高层次发展。