数学小课题开题报告
结合学生的意见以及现现阶段学生的学习特点，笔者设计了多节节高中数学知识应用、能力提升课不同上法的教案，然后把它应用到现高中教学中，想通过长时间的调研和观察，得出上好此类型课的最有效的方法，进而探讨适合现在学生的知识应用、能力提升课的教学模式，激发学生学习的内在动力，并提高课堂教学效率。
三、课题创新之处
本课题《知识应用、能力提升课有效性研究》研究是建立在新课程背景下的，这是区别于以往研究的最关键的特征，高中新课程、新教材、新课标的实施，对课堂教学提出了更高、更新的要求，关注每一个学生的发展、关注学生的全面发展的新课程理念下的价值取向，要求构建新型课堂教学：教会学生学会学习、引导学生进行多样化的学习。研究高中新课程背景下的《知识应用、能力提升课有效性研究》问题，有助于提高教育质量，全面推进新课程的开展。本课题将对如何合理设计根据此课型的特点的设计教学，提高课堂教学的有效性，适合我们的现行教材、符合学校、学生、教师实际，省时高效，能够切实减轻学生的负担的知识应用、的能力提升课的教学模式做以建议。
四、课题实验过程
本课题研究设想如下
（1）准备阶段：
A、撰写课题研究方案，做好申报、立项及论证工作。
B、组建课题组，落实课题研究网络。
C、进行资料收集。
D、通过问卷调查以及课堂教学随机抽查等形式，对目前学科数学教学中学生反思现状、教师及学生相关素质及其它制约因素情况作详细调查，积累调查信息，撰写调研报告。
（2）实施阶段：
A、学习理论、问卷调查、应用研究。
B、在具体的数学课谈教学中探索引导学生课中学习反思，阶段学习反思、结合教学，探讨在实践中取得的成效和存在的问题。
C、举行一次中期研究情况交流会。
D、撰写论文。
E、分析数据、收集成果。
（3）总结阶段：
A、收集整理课题研究的数据资料，进行分析、总结。
B、撰写课题研究报告。
C、做好课题研究成果的宣传推广工作。
五、本课题研究的主要方法
1、文献资料法：通过查阅书刊、上网等方式获取与本课题有关的大量研究资料，为丰富课题组成员的理论素养，促进课题研究人员更新教育观念，变革教育方法提供有力的理论支撑。
2、调查法：为了深入了解学生学习情况，要进行多种方法的调查研究工作，不断总结形成结论。
3、行动研究法：通过不同的具体环节反思实践和过程研究，探究不同教学设计学习对课堂教学有效性的影响。
4、案例研究法：对课堂各种课例设计进行分析研究，归纳出相应的有效教学模式。
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
