高中学生的数学运算能力：会根据概念、公式、法则，对数、式、方程、不等式、函数式等进行正确地运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷地运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。高中数学运算能力是对记忆能力，计算能力，观察能力，理解能力，联想能力，表达能力，逻辑思维能力等数学能力的统称。

　　二、研究的方向

　　1、分析高中学生运算能力存在问题的各种原因，找到相应的解决方法与对策，以便在今后的教学中推广应用。

　　2、如何提高学生的数学运算能力及思维能力，提升数学教学质量。

　　3、通过小课题研究，积累经验，形成校本，使自身不断成长进步。

　　三，研究的方法：

　　观察法、测试法（前测和后测）、总结法、文献法等。

　　课题研究的步骤和举措

　　一、课题研究准备阶段：（XX年5月—XX年7月）

　　（1）理论学习与培训：

　　通过向专家请教，个人认真学习相关理论，更新观念，明确方向，提高认识。

　　资料清单：

　　《普通高中数学课程标准（实验）》

　　《数学课程标准解读》———北京师范大学出版社；

　　《新课程中：困惑与成长》陈大伟编著—四川大学出版社；

　　《高中新课程教学策略》卢建筠主编—广东教育出版社；

　　《XX年高考考试大纲》；

　　《XX年高考考试大纲说明》；

　　《XX年高考试题分析》等。

　　（2）设计课题方案：

　　收集整理与本课题有关的文献资料，拟定计划，设计课题方案，写出开题报告。

　　二、课题研究实施阶段：（XX年8月—XX年10月）

　　（1）前期测试调查，分析结果，找出症结所在：

　　利用分析法、测试法等对实验学生的运算能力进行调查，收集相关数据并进行统计。对调查结果多角度分析，梳理问题并进行归类总结。

　　（2）初步制定方法与对策：

　　根据测试调查结果的分析总结，初步提出相应的解决问题的方法与对策。将实验学生分成两个小组，并对其中一个小组在教学中进行试点，另一个小组作为对比对象不采取任何措施。

　　（3）后期测试评价：

　　在教学中通过初步尝试后，在实验前测试卷的基础上设计了两份相对应的实验后测试卷，对两个小组同时进行后期测试，再收集相关数据并进行统计对比。评价问题调查准不准，问题分析对不对，解决方法好不好，进行必要的调整修改，并反复进行实施，主要针对高XX届学生。如此反复，最后再归纳总结。

　　（4）写出中期研究报告，

　　三、课题研究总结阶段：（XX年11月—XX年1月）

　　（1）整理归纳、进行课题小结；对结果进行汇总、写出结题报告。

　　（2）将本课题的研究的有效成果进行推广应用，从而更广泛地提高高中学生的数学运算能力，提升数学教学质量。

　　课题成果的预期和呈现

　　一、主件：结题报告。

　　二、附件：阶段调查报告、教学随笔、课后反思，

　　教学案例等，相关论文、教学设计、成长记录袋、测试卷、部分案例等

数学课题开题报告 12

　　论文题目：关于泰勒公式的应用

　　课题研究意义

　　在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?

　　通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

　　文献综述

　　主要内容

　　Taylor公式的应用

　　Taylor公式在计算极限中的应用

　　对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：