3.学生和教材之间的双向交流
教材是学生学习时的一个范例，它能提供给学生很多的信息，但是学生与教材之间的交流也是双向的。在这样的双向交流中，学生发现问题、研究问题、解决问题的能力会得到充分的发展。如学习“年、月、日”时，关于平年、闰年的规律，学生希望知道的远不止教材介绍的内容，比如：为什么会有平年、闰年的变化？为什么公历年份数是4的倍数一般是闰年？而公历年份数是整百数的又必须是400的倍数才是闰年？通过进一步阅读课外资料，学生明白以上问题之后，又有新的问题：公历年份数是400的倍数的年份一定是闰年吗？这是对教材和课外资料充分理解后的理性思考，是与教材双向交流后的成果，应该承认这也是一种创新。
二、加强交流形式的针对性
不同的问题就像不同的锁，不同的交流形式就像不同的钥匙。教师要引导学生针对不同的问题开展不同形式的交流，切实地提高课堂交流的效率。
1.围绕主题，展开研讨
围绕某一个主题展开研讨，是数学课堂合作交流最主要的形式。研讨的范围视需要而定，同桌之间、若干人组成的学习小组、全班之间都可以。这样的研讨有助于全体学生参与课堂学习，突出学生在学习中的主体地位，培养学生团结协作和活动交往的能力。如教学《分数的基本性质》时，教师揭示研讨主题：分数和除法有非常密切的联系，除法有商不变性质，分数有没有类似的性质呢？如果有，是什么？你能举一些例子来验证吗？围绕这一主题，学生开展的研讨活动非常成功，不仅根据已有的知识类推出比的基本性质，也举了许多的例子加以说明或验证，在轻松的氛围中获得了知识、能力、情感的三项丰收。这种灵活应变的、开放性的研讨顺应了学生的学习需求，极大地拓展了学生的思维空间，促进了学生的有效学习。
2.展示成果，共同评议
动手实践、自主探索作为重要的学习方式在学生的学习中必将得以广泛的应用，这样，学生就有大量的机会进行非常有个性化的实践、探索，并形成独特的发现，使思维碰撞产生创新的火花，获得积极的情感体验。如教学《加减法的一些简便计算》中，学完例1：264＋98后尝试解决例2：361－197，出现了两种方法：①361－197＝361－200－3＝158②361－197＝361－200＋3＝164。教师将两种方法都展示出来请同学们评议，在评议中领悟正确的思考方法，有助于培养学生健全的思维，促进学生的全面发展。
3.质疑问难，辩论实质
学起于思，思源于疑。质疑问难中合作交流是学习的向导和动力。学生只有在不断发现问题、分析问题、解决问题的过程中，才能发展思维，培养能力，开拓智力。如教学《长方体的认识》时，学生通过探索、自学后交流，一位学生对长方体的长、宽、高的概念的理解是：把一个长方体摆在面前，竖的那条棱是高，水平左右方向的那条棱是长，水平前后方向的那条棱是宽。当即有学生质疑：照这样说法，如果将长方体斜着放置，该怎么确定长、宽、高呢？在教师的引导下，辩论开始了：支持前者的认为这样理解便于记忆，反对者认为长、宽、高与长方体的放置方法及棱的方向都没有关系，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以看做是长、宽、高。两相对比，使学生的理解更能把握数学知识的实质。
三、实现交流过程的完整性
有效学习主要是指探索地、自主地、研究性地学习。合作交流使学生更好地经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。当学习活动接近尾声时，教师引导学生对自己的整个学习过程进行自主评价、自主反思，令学生终生受益。交流使学生在数学思想、方法上有所领悟，他们主动获取知识的能力也会得到提高，创造力的发展也就有了基础。
总之，合作交流是学生有效学习的重要方式。教师在课堂教学中，应为学生多创设合作交流的时间和空间，让学生在合作交流中，相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。
【摘要】数学总被人们误以为是枯燥乏味的学科，让人提不起兴趣。其实不然，其实数学本身就饱含各种各样的美，只要我们细心体会，它们就会呈现出别样魅力，给我们带来最美好的享受。数学旨在拨开混沌寻找秩序、升级经验形成规律，将复杂还原成为最基本，这一过程本身就是美好的，而数学的美感与审美能力又是进行数学的研究与创造前提基础，所以说：“哪里有数学，哪里就有美”。
