教室里安静了足有一分钟后，黄婧琦说：“我觉得我们还是对的，有十几个同学的结果都是180°。”

　　我说：“那还有更多的人不是啊？”

　　许文睿接道：“我发现他们的结果虽然不是180°，但都相差不多，也应该算！”“我认为是他们量的时候不够细心，有误差！”“还有的人三角形做的不标准，边都不是直的！” ……

　　“你们自己做的三角形，自己度量，自己计算，明明那么多人得出的结果不是180°，随便找个理由就想蒙混过关？”我心中窃喜，嘴上却故意刁难！

　　“不需要量每个角的大小，把三个角剪下来，拼一拼就行了。”曹奕霄突发奇想。

　　“其实不要剪，只要折一折就能说明问题，也不会产生误差！”不知是谁在下面插了一句嘴。立刻就有人应和：“对，书上就有！我看过书，我会折！”……

　　不一会儿，剪角的，翻书的，折角的，互相讨论的……教室里热火朝天。当下课铃声响起时，他们还意犹未尽。而我这“悠闲”了一节课的老师，内心却充满喜悦！

　　在数学学习上，学生的认知起点常常超越教材的逻辑起点，他们已有的认知经验、思维方式也时常出乎我们的意料。面对这样的情况，教师该怎么办呢？

　　首先，要充分尊重学生的“原认知”。学生不是一张白纸，但这张纸上到底涂抹了什么“底色”，勾勒了哪些“线条”，在平时的教学中却往往容易让人忽视，或是被我们凭经验想当然的确定！教学不能无视学生已有的知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验基础上生长新的知识经验。信息加工理论认为，教学不是信息的简单传递，而需要学生对信息的主动加工、处理和转换。教师应该充分尊重学生的“原认知”，重视学生对各种现象的朴素认识和理解，倾听他们的想法，思考他们这些想法的由来。弄清学生知道什么、知道多少、如何知道、还有哪些不知道。在实际教学中，我们发现学生的“知道”固然有真实的一面，但这种“知道”在一定程度上往往是表面的、零乱的、浅层次的，大多处于“知其然而不知其所以然”或有意会而口不能言的阶段。对此，教师要有清醒的认识和准确的把握。充分开发学生已有的认知资源，关注学生认知中存在的问题和障碍，课前的学情分析是有效的途径。谈话交流、抽样调查、尝试问题解决、分层摸底等都是行之有效的.方法。

　　其次，要真正尊重学生的主体性。换而言之，就是教师要有“退”的意识。从建构主义角度而言，数学教学是学生在教师指导下的主动建构的活动。也就是说，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是学生意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。因而在教学中，我们切不可冲锋在前，遇水搭桥，逢山开路，而要适时而“退”，择机而“退”！充分利用学生已有的认知经验，调动学生思维的积极性，让学生充分展示、表达，并在展示、表达的过程中，暴露问题，分析原因，从而深化认知，掌握方法，提升能力。但教师的“退”不是漫无目的、不讲原则、不设底线的退，教师要成为学生建构意义的帮助者，就要注重激发学生的学习兴趣，通过创设适当的教学情境和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义；要提出适当的问题以引起学生的思考和讨论，在讨论中设法把问题一步步引向深入，以加深学生对所学内容的理解；要启发诱导学生自己去发现规律、自己去纠正和补充错误的或片面的认识。教师的“退”，是为了在学生自主建构学习的过程中，不喧宾夺主，是为了更好地凸显学生的主体作用，更巧妙地发挥教师的主导作用。

　　换个角度看，这又何尝不是培养学生自主学习、深入探究能力的重要策略？这样的“退”，实质上就是以“退”为“进”。教师的“退”，是为了学生的“进”；战术上的“退”，是为了战略上的“进”；今天的“退”，是为了明天的“进”！