总之,数学离不开生活,生活中处处有数学,它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来,使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。
0的意义
大家一定从小就开始奇怪了,0到底是怎么来的呢?关于0的起源,有以下几种观点。①、古巴比伦的0的符号是用空位来表示的,例如要表示一百零一,古巴比伦写作1。1②、在古印度数学中,发现0的最早记载是公元876年,欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪,印度人就开始用“”,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。③、0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载,只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国远古时代的结绳记数法中,0是在对“有”的否定中出现的,意思是“没有”。总之,有关0的起源还没有一个定论。
但是无论如何,0自从一出现就具有非常旺盛的生命力,现在,它广泛应用于社会的各个领域。
在课堂上,常听老师说,0就是没有的意思,你有0元钱,就代表没有钱;你有0支笔,就代表你没有笔。在这样的情况下,温度表上的0度就代表着没有温度吗?答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的.温度就是0度。
想一想我们的素数与合数吧!老师是这样解释的“自然数可以分成3类:1、素数与合数,一个自然数只有一和它本身两个因数的数是素数,因数大于3个就是合数,1单独为一种。”那0也是自然数,它是最小的自然数,0到底是质数还是合数呢?这个谁也说不清楚。
我还有一个关于0的问题,自然数也可以分成奇数与偶数,能被2整除的数就是合数,反之就是奇数。0是奇数还是偶数呢?看上去像偶数,但又说不准,到底是什么数谁也不清楚。
0还有许多奇妙有趣的事就在我们身边呢,大家一起来发现吧!
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对。
今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析。这道题目是这样的:求3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的:3333333333的.平方就是3333333333×3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘积中有十个奇数数字。这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。……
从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:11111111108888888889,积中有10个奇数数字。
做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法。
清明节期间,我们一家人来到了服装店。
首先,我们先去给爸爸买衣服,爸爸挑了一件他特别喜欢的衣服。正好清明节特价打八折。爸爸问我,一件衣服的价钱是150元,打八折相当于衣服的价钱乘以0.8,你知道一件衣服多少钱吗?我想:150×0.8,不如用150÷10=15,0.8×10=8,再相乘,15×8=120元,结果得120元,我高兴得对爸爸说:“是120元!”爸爸问:“为什么呢?”我便把问题解答的过程告诉了爸爸,爸爸说:“对,还有一种方法就是将0.8×10,150×8=1200,再点上一位小数点就成了120.”
买完衣服,我们就来到了地上超市,爸爸对我说:“商店奶制品正在做促销活动,买二赠一,如果买两箱,相当于打几折呢?”我说:“让我算一算。”我想半天也想不出来,只好问爸爸,爸爸是这样解答的:“买二赠一就是花两箱牛奶的钱买三箱的牛奶。一箱50元就相当于花100元的钱买了150元的牛奶,那拿100÷150就相当打的折数,100÷150等于0.6,结果在6.5到7折之间,你明白了吗?”我说:“噢,原来是这样的,我现在明白了!”