小学数学论文【优选15篇】
小学数学论文【优选15篇】
在平平淡淡的日常中，大家肯定对论文都不陌生吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。相信写论文是一个让许多人都头痛的问题，以下是小编帮大家整理的小学数学论文，欢迎阅读与收藏。
摘要：要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。
关键词：数学总复习 基础知识 计算能力
其实小学数学总复习不同于单元复习、学期复习，对学生来说，知识容量多、跨度大、时间长，所学的知识遗忘率高；对教师来说则感到时间紧、内容多，知识的综合性强，难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就多年六年级数学教学所得谈自己的几点看法：
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前，老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握。其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如：让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等。二是开拓视野。在数学复习中，老师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如：a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如：首先要让学生观察式子，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。
三、能力的培养
一是要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的'应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如：八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米]你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
其实作为教师要善于分析学困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解决？我认为除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果；要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质，在这方面应做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。
摘要：
素质教育不断加深的今天，现代信息技术得到了突飞猛进的发展，就小学数学教学而言，教学中不断的使用多媒体这种全新的教学模式，既有利于提高教师教学的有效性，也有利于培养学生的创新精神以及实践能力，因此，多媒体成为新形势下教师以及学生广泛接受的辅助教学方式。那么，要如何利用多媒体辅助小学数学教学呢？本文主要从以下几点展开论述，希望能给相关教育工作者一定的借鉴。
关键词：
多媒体平台；辅助教学；小学数学；课堂实效
新课程改革背景下，教育教学对教师提出了更高水平的要求，这就要求教师教学中要不断的转变传统落后的教学模式，切实更新错误的教学理念。目前，小学数学教学中教师使用得最为广泛的辅助教学方法就是多媒体，因为多媒体具有生动形象的画面，可以让学生在一个轻松愉快的课堂氛围下理解、掌握数学知识，这既可以调动学生学习的积极性以及主动性，也可以活跃课堂氛围，为学生的发展奠定坚实的基础。
一、运用多媒体，不断的激发学生的学习兴趣
教师是学生学习路上的引路人，在学生的学习以及生活中有至关重要的地位，这就要求教师要采取切实可行的措施，不断的激发学生的学习兴趣以及探索之心。具体教学中，教师不能一味的灌输给学生知识，也不能将自己定位为信息传递者的'角色，因为这只能是阻碍学生自我能动思维以及主观能动性的发挥。为此，教师必须去引导学生，让学生从简单的数字排列以及规律中去猜测、联想、识记，去发现不同算式之间有可能存在的联系。比如教师在讲授学生乘法口诀时，就可以引导学生在背诵的时候体验数字间的联系以及规律，而不是一味的背诵口诀表上的计算结果。可以利用多媒体为学生展示口诀表形成的动态过程，这时学生就可以在体验过程中发现二二得四到四四十六是经过了基数翻倍，所以结果要翻四倍。中国有这么一句古话：兴趣是学习最好的老师，运用多媒体辅助小学数学教学不仅能够吸引学生的眼球，还能激发学生的学习兴趣。
二、运用多媒体解决教学中遇到的难点，落实学生的主体地位
相关研究表明，小学生大多喜欢自己动手操作东西，大部分的学生愿意接受生活中的实物，而不是虚拟的东西，这就要求教师要积极的将生活中的数学素材不断的引进到课堂教学中去。从学生的生活习性以及兴趣爱好出发，尽可能的展示生活中学生能够接触到的数学问题，比如生活中的图形、字母、数字以及数学规律等，这些不仅可以增加学生学习的兴趣，还能让学生自己动手操作教学材料，不断的满足学生的实践欲望，同时，这还是提高学生思维能力最有效的手段。比如，教师在讲授有关多边形的面积时，就可以先利用多媒体展示动画的课件，将多边形分割成多个规则的图形，这样，学生在解决问题时就会觉得清晰、直观、明了，也就可以轻松的化解教学中的难点。
三、运用多媒体，不断的培养学生的思维能力
数学是一门抽象的学科，教师教学中如果一味的采用灌输式的教学方式，会严重限制学生的发展，而教学中要想真正意义上的实现学生思维的发展，就必须突破传统的教学模式，积极的引进多媒体这种先进的教学方法，有针对性的对学生进行教学，只有这样，才能不断的帮助学生领悟数学思想以及数学方法。比如教师在讲授分数的意义一章时，为了更好的帮助学生了解教学的目的，教师可以设置一个有趣的课件：在森林里面，有一颗苹果树，苹果树上有4个苹果，有6只小蜜蜂在采蜜，总共采了12桶蜂蜜。这时教师可以提问：（1）题目当中总共出现了多少个单位呢？（2）6只小蜜蜂总共采了12桶蜂蜜，平均每只蜜蜂采多少桶呢？让学生充分的展开思维去学习数学，就能够不断的培养学生的积极性以及主动性，从而实现学生的综合发展。
四、运用多媒体，为学生创设问题情境
评价教学标准，最重要的一点就是看教师能够让学生成为学习的主体，也就是看学生是否能够全面、全身心的参与到教师的教学中去，是否能够在教师的指导下不断的启发自己的积极思维、思维广度以及深度。受各种各样因素的影响，小学生会显得好玩、好动以及好奇，这时候学生知识的积累大多是在无意间完成的，特别是在小学低年级阶段。为此，教师必须在教学设计时就迎合学生的需要，让学生感受学习的兴趣，最终增长学生的知识，陶冶学生的情操。比如教师在讲授《分数的基本性质》时，就可以利用多媒体插放一些与分数的基本性质有关的故事或者是情节，这样的设计不仅符合小学生从直观形象思维到逻辑思维过度的特点，也能够调动学生的眼、耳、口、鼻，让学生带着兴趣投入到教学中去。
五、结语
综上所述，小学数学教学中利用多媒体这种全新的辅助教学方式势在必行，它带给学生的不仅是直观、生动、形象的感觉，还能带动教师，让教师不断的改革相关的教学模式，为学生提供更多的机会，使学生真正意义上的成为学习的主体，充分发挥学生的作用，最终促进中国教育事业的进一步发展。
参考文献：
[1]丁才星.关于多媒体辅助小学数学教学的思考[J].中国校外教育,20xx,13:2.
[2]辛桂贤.多媒体技术辅助小学数学教学[J].中国教育技术装备,20xx,16:2-4.
1小学数学生活化的有效措施
为了更好地解决小学生学习时的实际问题，小学教师应该在教学过程中融入更多与数学相关的生活元素，组织学生更好地学习。在新课程背景下，数学教学过程必须体现数学教学生活化的本质，才能加强数学教学和生活的联系，从而培养学生的数学理解能力，促进学生数学能力的提升。
1.1促进小学数学在教学内容上的生活化
为了培养小学生对于数学知识的兴趣和学习欲望，数学教师应该帮助学生充分认识现实生活与数学知识的联系，在教学内容中体现生活化。这就要求，教师在进行备课时，应把理性的数学概念转变为与生活息息相关的问题，使学生通过数学知识中的生活元素，解决实际生活中遇到的数学问题并开展相应的数学活动。在进行教学时，应该做到寓教于乐，这样才能够使学生感受到数学学习的乐趣。在加减乘除运算的教学过程中，教师可将学生的.日常生活引入教学中。例如，一个背包50元钱、一个文具盒5元前、一支笔1元钱，妈妈拿出100元，买了1个背包、1个文具盒和4支铅笔，问最后会找回多少零钱。这个例子和学生的生活实际相关，同时也蕴含着数学运算。这样的例子既贴近生活，又能更好地将教学内容展示出来，体现数学生活化。小学生通过这种形式的教学，就会主动去探索发现日常生活中的数学元素，从而一步步地解决所面临的问题。
1.2运用简单的生活元素，帮助学生理解复杂的数学知识
事实上，现代数学中一些数学知识是小学生难以掌握的，所以教师应该灵活运用简单生活元素，帮助学生理解复杂数学知识。这种教学方式可以将复杂问题简单化，从而方便学生更快掌握知识要点。在小学数学教学中，时间计算可谓是一大难点。如果不能对时、分和秒之间的转换进行准确的掌握，就会在时间计算时出现各种问题。利用简单的生活元素，能够使复杂的时间计算简单化，从而更好让学生掌握。例如，在表示1小时10分10秒时，教师可以将树叶、花朵和小草分别对应秒、分和时。教师可以这样问学生：“六十片树叶可以换一朵花、六十朵花可以换一棵小草。如果有10片树叶、10朵花和一棵小草，相当于多少树叶？”树叶、花朵和小草是日常生活中随处可见的事物，比较吸引小学生眼球。所以学生会根据树叶、花朵和小草之间的关系，得出树叶的总数。教师在得到学生给出的答案后，可以将例子中的元素转变为秒、分和时三个单位，最后使学生掌握时间计算这一教学知识。
2结语
在新课程背景下，小学教学生活化要求教师组织学生掌握知识与生活之间的关系，并体会运用知识解决实际问题所具备的生活价值，明白知识来源于生活的道理。对于现代数学教学而言，小学数学生活化是一个新的方向。教师应该充分认识到与生活紧密联系的数学元素，并将现实生活和数学元素相互联系起来。数学教学生活化有利于学生的生活和数学课堂相结合，同时有助于学生面对社会需要和提升理解数学的能力。当然，我们不能忽视数学教学中的生活元素，这就要求我们以学生生活元素为切入点，优化教学方法并加深和丰富教学内容，以提高学生的整体数学素养。
今天是周末我不上课，刚好姐姐又来了，所以我们准备去爬紫金山。
我和姐姐爬到半山腰时因为太累了，所以坐下来休息了一会儿。这时我突然想到了一个问题，我就问姐姐：“姐姐我问你一个问题，小敏和小红一起爬山。山一共有1000个台阶，小敏每分钟走65个台阶，小红每分钟走60个台阶。
她们一起从山脚往上爬，问多少分钟后她们第一次相遇?”
“这还不简单。”姐姐说。
过了一会，我问姐姐：“姐姐好了吗?”
“呃~~~，我没草稿纸，不会。”
其实我知道是姐姐比较浮躁，才没想到的，要不然她怎么会连这么简单的问题都不会。我见姐姐有一点不耐烦了，我就说“姐姐，你想1000个台阶，小敏和小红要想相遇的.话，小敏就要从山脚走到山顶再回头才能和小红相遇，用1000x2=20xx(个)算出一共有20xx个台阶，在算65+60=125(个)算出两人一分钟能走125个台阶，最后用20xx除以125等于16(分钟)算出16分钟后她们第一次相遇。”
“这么简单，看来我想的复杂了。”姐姐说。
休息了一会我们就继续向着终点前进了。
一、小学数学教学中如何提高学生的读图能力
1.培养学生形成读图的习惯
对于小学生来说，他们具有很强的好动性，只有他们喜欢的事物才能吸引他们的注意力。所以，要提高小学数学的教学质量，首先就要激发学生学习数学的兴趣，在小学数学教材中，大多以插图来帮助学生理解，因此，在小学数学教学中，教师需要培养学生读图的习惯，把插图作为学习数学的辅助工具。例如，在教学生数数时，教师可以通过一只兔子、两面红旗、三个糖果等图片，让学生直观地从图中得出数量，从而激发他们学习数学的兴趣。久而久之，他们就会形成读图的.习惯，学会从图中获取数学信息。
2.培养学生分析主题的能力
在小学数学教学中，教师经常结合各种各样的图片，来增强学生的数感。但是，为了吸引学生学习的兴趣，教师展示的图片通常是某个学生感兴趣的故事情节，例如，在教学“比大小”的课堂中，教师展示给学生“龟兔赛跑”的画面，然后提出问题：它们跑的距离谁多？谁跑得快？学生通过图片的展示就能得出结论，也知道对应的问题需要观察哪个部分，这样不断引导学生，就能帮助他们分析主题，然后获取需要的信息。
3.培养学生表述图中信息的能力
学生不仅需要学会从图中获取有用信息，还要将获取的信息表述出来，才能真正体会到读图的用处。所以，在小学数学教学中，还需要培养学生表述图中信息的能力，才能有效提高他们的读图能力。例如，教师让学生通过观察图中信息，编出与图片有关的应用题。“树上有5只小鸟，飞走了3只，又来了2只”，学生通过反复地这样表述，就能提高对数学用语的使用，也能够有效提高他们的语言能力。另外，学生在读图的过程中，由于教师对其语言表达能力的要求，他们需要充分发挥自身的思维想象力，然后再结合图中的信息，最后再用数学术语表达出来。因此，在培养学生表述图中信息的能力时，还需要鼓励学生充分发挥自身的想象力，有效促进他们创新思维的发展，使他们成长成为创新型社会需要的人才。
二、结语
总之，小学数学教学是学生学习生涯的启蒙阶段，小学生也是祖国的希望，所以，我们一定要提高小学数学的教学质量，全面提高学生的能力。提高学生的读图能力，能够让学生在面对问题时头脑清晰、思路条理，为他们日后的工作学习奠定基础。因此，在小学数学教学中，有效提高学生的读图能力是必要的，我们还需要积极探索出更有效的提升办法，促进学生能力的提升。
你是想考考老师，对吗？
三年级，在引导学生得出两种计时法转换的方法后，老师设计游戏的形式加以巩固。出示第一题：“上午7时是几时？”有学生马上举手：“19时。”老师愣了一下，马上接着说：“哦，我明白了。你是想考考老师，对吗？好，我先回答你的第一题。19时就是晚上7时，我说得对吗？”全体学生齐答到：“对”
老师又接着问：“为什么对？你们是怎么想的？”有学生回答：“19时表示时针走第二圈了，所以要加上“晚上”，还要减去第一圈走的12个小时，就是晚上7时。”老师表扬：“说得好极了。那么请各位小老师判断一下，上午7时是19时吗？”刚才第一个举手发言的同学意识到了自己的错误，笑到：“错了，应该是7时。因为上午7时表示时针走第一圈，如果用24时计时法表示，数不变，只要把“上午”去掉就可以了。”师：“我明白了。下面老师和同学们来一次比赛，我们互相出题，比比谁回答得又对又快，好吗？”生兴奋地说：“好!”
课堂上，面对学生发言出错，我们习惯的做法是纠正偏差，让学生获得清晰准确的认识，这当然无可厚非。但向这样“你是想考考老师是吗”，以学生错误的回答为题，让学生自己来判断对错，在判断的过程中发现原先的错误，将错就错，举一反三，既保护了发言的学生，又使学生通过对比加深了理解，拓宽思路。实现了认知目标和情感目标的双赢。
二、捕捉错误，引导辨析
“到底是两条，还是四条？”
在教学轴对称图形的认识课上出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为长方形的对称轴是2条，这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是4条。”……一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，究竟是2条还是4条呢？老师微笑着对同学们说：“到底是2条还是4条，请大家以四人小组为单位研究一下吧。”过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，是2条！”。“是2条！”“你怎么知道的？”“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”学生的确很聪明，他们的所作所为不但显示出了他们的创造潜能，还显示出了他们非凡的动手操作能力，使孩子们真真切切感觉到了“做”数学的乐趣。
理越辨越明，思路越辨越清晰。一个普普通通的错误，只要巧妙的加以利用，挖掘错误的“闪光点”，就能成为开发学生智力、培养学生创新能力的教学资源。当学生出现错误时，我们不妨延缓评价，把皮球踢还给学生，让学生在争辩、动手操作中学会质疑，学会思考，学会理清自己的思路。在争辩中加深对知识的理解，在争辩中获得正确的知识建构。
三、诱导“犯错”，引发深思
“书上的结论有错误？”
在教学圆锥的体积一课时，老师让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满。各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥之间的关系。结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的学生说：“我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了。”老师说：“答案怎么会各不相同呢？老师也来做一做，你们可要仔细观察啊。”老师将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次。两次正好装满。“圆锥的`体积是圆柱的二分之一？怎么回事呢？难道是书上的结论有错误？”学生议论纷纷起来……老师说：“你们说怎么办？”一位学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个空圆柱。”结果三次正好倒满。学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。
一两个关键字的改变往往决定了概念的正确与否。精心设计美丽陷阱，诱导学生犯错，让学生在错误中经历认知冲突，经历大起大落。从错误的迷茫中走出来的孩子们对这个概念的建立一定会记忆深刻，刻骨铭心。
我们当老师的总有一个美好的愿望，希望课堂教学能一帆风顺，学生错误能越少越好，但这仅仅是我们的愿望。不出错的教学，不是真正的教学，不出错的课堂不是真实的课堂。学生的错误是他们最朴实的思想、最真实的暴露。忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成。面对错误，让我们学会多一些等待，少一些埋怨，多一些睿智，少一些批评，学会宽容，学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，帮助学生更有效的学习。简单的错,不简单的处理。让错误成为数学课堂教学的一个“增效点”，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
一、练习设计优化要遵循差异性原则
教师要以学生为主体，进行练习设计。学生是具有差异性的，教师在练习设计时也要遵循差异性原则。教师要尊重每位学生的个性特点和知识掌握的情况，设计出不同的练习，达到循序渐进的目的，学生可以根据自身的水平自主选择练习。例如，可以设计这样的练习。
（1）一个圆形花坛的半径是5米，这个花坛占地多少平方米？
（2）一个圆形花坛的周长是13米，这个花坛占地多少平方米？
（3）一个圆形花坛的直径是8米，有一条1米宽的小路围绕在花坛的周围，这条小路占地多少平方米？这样的练习设计从简单到复杂，其中简单的题目主要考察学生基础知识的掌握情况，而复杂的题目，更加注重学生能力的培养和训练。
二、控制基础题与提高题的比例
学生对于知识的掌握一般都会经历三个阶段，分别是初步的理解、开始运用、融会贯通。针对不同的阶段需要不同的练习题目与之对应。教师授课的目的，是让学生在掌握了基础知识之后，培养发散、灵活的思维。练习设计要重在打牢基础知识，再适当提高。因此，教师在练习设计时，要控制基础题与提高题的比例。例如，在学生刚学习完一个知识点时，这时最需要的是加强基础知识的理解与掌握，教师设计的.练习要以基础题为主。当学生已经完全理解掌握一个知识点时，教师设计的练习完全可以增加提高题的比例，通过提高题训练学生灵活运用知识的能力，以及培养学生的思维。
三、融趣味性于练习设计之中
教师可以适当的把趣味性融入于学生的练习之中。俗语说，兴趣是最好的老师。为了让学生更好的练习，在练习的过程中取得好的学习效果，除了练习本身的设计质量要有高水平之外，也一定要在练习之中融入趣味性。因为只有让学生喜欢上做练习，倾情投入于练习之中，这样方能较好的让学生在做练习的过程中学习到更多的知识，获得能力的提高。而让学生对做练习产生兴趣，喜欢上做练习，那么一定要针对学生群体的特点，在练习之中加入学生所喜闻乐见的趣味元素。教师要丰富练习形式的多样性，注意使练习的内容更贴近于生活，使之生活化、趣味化。例如，教师可以让学生实地计算不同作物的单位产量，以及由此可带来的经济收入，从而建议自己的父母应如何作出调整，以实现作物种植的增效增收。
四、练习设计优化要适度
所谓的适度，是指教师在设计练习的时候，要根据学生的学习情况、所学知识的难易度、易错点等等进行设计，所设计的习题在难易度与数量方面要符合学生现有知识的水平，符合学生现有的能力，学生在一定的时间内能按质按量的做好练习。因此，这其实也是对教师的练习设计提出了一定的要求。教师在设计练习的时候，不能没有标准，不能不切实际的制定练习的难度，不可以对习题的数量贪多，不要一味的运用“题海战术”。为了在设计练习的时候更好地控制住这个“度”，教师首先一定要明确好练习的目的，根据教学的要求，有针对性的围绕知识的重难点及学生掌握知识时出现的易错点进行设计。在掌握了主要的原则后，教师再不断的加强练习，一定可以较好地掌握练习设计的“度”的。
交互式电子白板是一种功能强大的教学工具，它是黑板和多媒体计算机的有机结合体。在小学数学教学活动中发挥着其独特的魅力。它将小学数学中抽象的教学理论形象化、具体化、生动化、直观化，调动学生的多种感官参与学习，激发了学生的学习兴趣和学习热情；为课堂教学提供了良好的交互平台，给学生展示一个丰富多彩的学习空间，促使学生在轻松愉悦的学习环境中主动探究新知，有效地提高了教学质量。
一、创造情景 激发学生学习兴趣
“兴趣是孩子最好的老师”。数学是一门抽象而枯燥的学科，如何将枯燥乏味的数学知识变得有趣，是每一位数学老师一直所思考的问题。因此，在数学教学中激发学生的学习兴趣尤为重要，它是学生学好数学的有力保证。小学生天性爱玩，注意力难以集中，教学中只有联系他们的生活实际，创造情景，调动学生学习兴趣，才能使他们产生学习的动力，有效地提高教学质量。
交互式电子白板打破传统教学模式，使用多媒体图片、音乐和影像等融入到教学中，鲜艳的色彩、动听的声音以及多变的图像，有利于刺激学生的多种感官，为学生带来了新鲜的学习气息，通过各种生活情境的创设，让学生从生活中感知数学，在活动中探究知识，有效地激发了学生的学习兴趣。
例如：在六年级下册《抽屉原理》的教学中，由于教学内容比较复杂，学生有些难以接受。为了激发学生学习兴趣，教师利用交互式电子白板联系生活实际创设了下面一个情景：在白板上出现了四支铅笔，三个文具盒。“同学们，将四支铅笔放进三个文具盒，有几种放法？”因为教师在铅笔上设有无限克隆，所以无论学生有多少种思路都可以一一呈现。同学们看到可以将自己的想法在白板上展示，觉得既新奇又有趣，都跃跃欲试，争先恐后，学习热情高涨，通过讨论、修改、总结，一套完整的思路展现在了白板上。待解决“抽屉原理”的方法总结出来后，再出示这节课的课题，并即时提问“同学们，如果将‘抽屉原理’四个字写在三个抽屉里，则总有一个抽屉至少写几个字呢？”……整个过程，让学生在玩中质疑，玩中解惑，调动了学生学习的积极性和主动性，大大提高了学习的学习热情，同时让他们感受到数学与生活的联系，体现了数学的现实性。
二、动手操作 体会数学学习的乐趣
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者，在儿童的精神世界里，这种需要则特别强烈。”小学数学活动中，学生作为数学学习的主人，应该充分体会到活动中发现问题、研究问题、探索问题、解决问题的学习乐趣。教师作为数学学习的组织者和指导者，应该让学生动手操作、主动探究、合作交流，经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从而体会数学学习的乐趣。
以往的教学中教师一般充当着传道授业解惑的角色，多采用课件演示内容，但由于课件无法做到即时更改，因此学生在学习中参与的机会也很少。交互式电子白板，可以多方位展示教学内容，为师生互动、生生互动提供了很好的平台。在交互式电子白板的教学环境中，教师可以随时让学生在白板上操作，表达出自己的思想。由于交互式电子白板具有即时擦除功能，因此，即使学生的想法是错误的、不成熟的，也可以直接呈现在白板上供全班的同学讨论，这样不但达到了自主学习的`目的，同时让学生体验到了主动探究学习的乐趣。
例如：在教学三年级数学《搭配》时，教师出示一幅图片“同学们，小雨有两件上衣，一条裙子和两条裤子，他想请你们帮他搭配几套衣服，你们能想出多少种搭配方案呢？试试吧！”教师将原有的服装图片资源在白板上设置无限克隆，无论同学们想出多少种方案，都可以在白板上展示，并且一目了然。此刻，电子白板特有的交互功能发挥到了意想不到的效果，同学们犹如身临其境。教师让同学们先自主探究搭配方案，再让他们将自己的想法在白板上呈现出来，然后全班同学们合作交流，对白板上的不够成熟的方案进行观察、讨论、推理、总结，确定完美的搭配方案，并探究出算式规律。如此一来，同学们不但通过动手操作、合作交流主动获取了新知，而且还体会到了数学学习的乐趣。
三、直观教学 突破数学教学重难点
数学教学是否有效，要看学习过程中是否突破了教学重难点。由于小学生年龄小，他们的抽象思维较弱，理解和分析问题的能力有所欠缺，在小学数学教学中为了突破教学重难点，必须将抽象难以理解的问题直观化、具体化、形象化，帮助学生理解记忆，从而提高教学效果。
“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”交互式电子白板继承了平时教学手段的优点，又整合了现代多媒体教学的优势。它所提供的放大、缩小、移动、旋转、回放等功能，给课堂的有效教学提供了有力保证，尤其是里面的各种多智能工具，不但给教师绘图带来便捷，而且可以形象、直观地呈现教学过程，突破教学重难点。
例如：在教学四年级数学《角的度量》时，学生们很难掌握角的测量方法，不管是教具，还是利用课件教学，教学重难点始终不能完全突破。利用交互式电子白板讲解时，却能起到事半功倍的效果。首先在白板上画一个颜色鲜艳的角，然后将标注工具中的圆规填充成白色，这样教师在讲解角的度量时，可以给学生非常直观的视觉冲击。讲解过程中教师利用拖动、旋转等功能，示范如何用量角器正确地测量角的方法，让学生看到了从拿到角，到如何慢慢调整量角器的位置，最后测量出角的度数的整个逼真的模拟操作过程。为了让学生进一步巩固所学，教师在白板上画出不同位置、不同度数的角，让学生动手测量。整个教学过程将抽象、枯燥、乏味的几何知识变得生动、形象、直观、具体，突破了教学重难点，提高了学生的理解和分析问题的能力。
再如：教学四年级数学《三角形的内角和》时，首先白板出示三角形图片，再将三角形的三个角划分开来，填上不同的颜色，将分开的三个角让学生试着拖放到已画好的平角上（图1）。教师适时提问“同学们，你们有什么发现？”学生不难发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角，由此得出“三角形的内角和是180 度”。此时，可利用交互式电子白板中的回放功能，将整个拼组过程重现，以此加深印象。整个教学过程将静态的知识动态化，清楚明白，直观性强，学生能更快地掌握知识重难点。
四、练习多样 有效巩固所学知识
小学数学活动要让学生学以致用，练习是学习活动中必不可少的组成部分，它能加深学生对知识的理解和掌握，提高学生综合应用知识的能力，以及解决实际问题的能力，有助于培养学生智力。
练习形式的多样性是提高练习质量的有力保证。它能有效地激发学生的练习兴趣，建立学好数学的信心。交互式电子白板，打破传统练习模式，通过动画、图片、竞赛等多种形式，联系生活实际展示练习，激发学生解决问题的兴趣。不但可以很好地呈现学生的练习成果，展现学生思维过程，加深学生对知识的理解，开拓学生解决问题的思路，培养学生思维的灵活性，而且便于教师及时发现问题，及时评价，有效提高练习质量。
例如：在六年级数学《正比例 反比例》练习课时，因为这节内容属于概念性的知识，所以学生对于练习只是被动地完成，为了将被动变为主动，教师将一些形式多样的习题导入到白板上，让学生通过独立思考、抢答、合作等方式将解题思路呈现在白板上。并且利用学生的好胜心理这个特点，通过白板的特殊功能设计了一些计时竞赛题。练习中，学生发现此类习题中设置有时间控制和得分情况，如果学生不能在规定的时间内选定正确的答案，都不能得分（图2）。他们在这种练习环境中越战越勇，努力调动大脑中所有的知识储存信息，势必答对为止，大大提高了练习积极性，极大限度地提高了学生思维能力，同时培养了学生的竞争意识，可谓是一举多得。
又如：在教学一年级数学《数的认识 比较大小》练习中，由于低年级学生较小，练习课又比较枯燥，如果将习题直接出示，学生多半提不起兴趣，为了吸引学生练习兴趣，有效提高教学效果，教师利用交互式电子白板设计了这样一个生活情景：
有一颗苹果树，上面长满了数字苹果，苹果树下有两个篮子，篮子下写着“大于62的苹果”、“小于62的苹果”（图3）。“小朋友们，你们能将这些苹果摘到属于它的篮子里去吗？”小朋友们瞬间被这样的情景吸引住了，都争先恐后地举起手来，唯恐树上的苹果被其他小朋友摘了去，不一会儿，树上的数字苹果都被同学们摘到了篮子里（图4），大家却意犹未尽。此类的练习不但符合儿童年龄特征，激发了他们的练习积极性，而且能更有效地巩固所学知识，提高教学质量。
总之，交互式电子白板将继承传统和发展创新很好地结合在一起，它既能反映出当前数学改革的新理念，又保持着以往教学中的优良传统。交互式电子白板的交互、创新、实用、开放等特征，使学生的学习活动丰富多彩，让每一位学生都获得了良好的数学教育，不同的学生在数学上得到了不同的发展。交互式电子白板，让小学数学教学更具魅力，是目前数学教学活动中的“劳斯莱斯”，为提高教学质量提供了有力保证。
小学数学是数学思维的启蒙阶段，为将来的高等数学打下基础。然而，现在的小学数学教育并不是那么乐观，大多数家长为了升学率，给孩子报大量的补习班，这就滋生了题海战术所带来的弊病———缺乏独立思考能力。独立思考能力不仅是在数学中有相当重的地位，而且它还帮助孩子解决生活中的困难，所以笔者就独立思考能力的养成提出了以下建议。
一、营造民主和谐数学教学环境，增强小学生自信心
课堂环境中教师起主导作用，小学生是教学的主体，良好的课堂环境应该是教师引导，学生思考。然而，如果教师总是偏爱好学生，忽视所谓的差生，不利于整个班集体的发展。有的学生会产生消极的想法，认为反正学不学都是差生，所以，教师应该创建一个民主的教学环境，才能使学生愿意投身到学习中去。课堂上教师提出的某个问题，学生经过思考回答问题，若学生回答的教师不满意，表情不满意，也会使学生丧失再次思考问题的能力。良好的课堂环境是需要教师以和蔼可亲的态度，耐心教导学生学习，即使回答问题错误，学生也会重拾思考问题的耐心。比如教师提出一道鸡兔同笼的问题，笼子里装了鸡和兔一共13个头，鸡和兔的腿总共有344条，问鸡和兔一共有多少只？有的学生想法很好，13个头也就是有13只动物，首先把所有的鸡都当成兔子来算，也就可以列出式子腿总共会多出这么多（13×4-44）条，于是有些学生就直接用（13×4－44）÷4来算，学生认为每只兔子共有4条腿，所以用都算的兔子腿来除以4合情合理。这个时候教师可以先夸奖学生正确的地方，然后语重心长地告诉他是不是除法间应该讲求对应关系呀？多出来的腿应该对应的是每只鸡多出来的腿啊？剩下的时间交由学生思考，大多数学生都能恍然大悟，由对应关系来看，鸡的数量＝多出来腿总量÷每一只鸡多几条腿，学生便可以很快将错误改正为（13×4-44）÷（4-2）。学生在教师的耐心点拨下，通过独立思考完成的题目会更加有成就感。
二、选择活跃合适数学教学课程，提高小学生参与度
小学生身体、心理发育不健全，有时对于枯燥无味的课堂很难提起兴趣，更不要说独立思考某些问题了，数学教学课程的优劣直接影响学生的参与度和热情，怎么样才能增加小学生的参与度呢？根据小学生活泼好动的这一特点，教师可以增加合适有目标明确的数学课程，边玩边学是最好的境界，但是活跃的数学教学课程有可能使学生们产生心态过于浮躁，无心学习厌学情绪的一种现状，这种现象的产生是由于无序的数学课堂节奏，游戏时间过长所造成的，所以，教师要课前做好充分的应急准备、教案分析，把握好课堂节奏。比如说学习“计量单位”中的“人民币进率”，教师都会认真在黑板上给出公式让学生背下来即可，其实教学可以不必这么拘泥，教师课前就布置好任务让学生从家里找来一分、一角、一元若干，小学生们肯定大部分已经能认识人民币，教师提问：怎么用一分表示一角？学生们便从准备好的钱中拿出十个一分钱来表示一角钱。教师继续提问：怎么用一角钱表示一分钱？学生随即摆出十个一角钱。这回教师提高难度：怎么用一分钱表示一元钱？学生会苦恼没有那么多钱怎么办？有的学生发挥自己的聪明才智找来另外9个学生一块凑够100个一分钱，这回学生们自己就可以总结出分与元间的换算方法了，学生们也就更加乐意自主学习。
三、培养趣味活跃的课后观察交流，引导小学生独立思考
课后的时间仍然可以被利用，数学源于生活，生活离不开数学。教师经常与学生进行心得体会交流沟通才能了解学生薄弱在哪里，良好的师生沟通不仅帮助师生关系更加融洽，而且能解决师生间的代沟问题。小学生大多数比较天真烂漫，喜爱观察事物，教师可以布置课后家庭实践作业，认识你身边的几何体，目的让学生能够透彻认识教材中所讲的几何体，思考这些几何体的形状和性质。有些学生通过亲身体验可以发现家中的有些桌子腿和凳子腿是三条腿，这正验证了教师告诉大家三角形具有稳定性的特点，有的`学生还会兴奋地告诉教师家中墙角也是三角形，有些学生就会问教师为什么房子要做成长方体而不是锥形呢？这里就会延伸到几何体的体积问题了，但教师指点学生细心观察同底同高锥体和长方体的大小时，学生很容易得出结论长方体的体积要更大一些。这样问题就迎刃而解了，通过观察的事物更加直接，小学生理解起来更加轻松。另外一方面，教师应及时与学生交流数学心得体会，教师耐心地聆听很重要。不同的学生有不同的性格，有的说话可能会很慢，但是不一定观点就是错的，教师以大朋友的身份去了解学生的问题，从这些问题中指点一二，学生自己独立思考得出结论，教师再帮助学生修正错误观点。还有些学生想法总是与众不同，教师可以以嘲笑的姿态去对待学生的看法，教师耐心讲述和学生沟通，问清楚该学生为什么有这样的想法后再予以判断。总之，小学生数学独立思考能力是创建在一个相对民主、和谐，课堂氛围良好，师生课后观察和交流的基础上产生的，师生共同的努力会促进学生的进步，习惯并不是一朝一夕养成，小学生独立思考能力的培养也需要师生间长期坚持。
学老师说今天要在我们班举行公开课教学，让我们昨晚预习课本第64---65页，可我看了半天也不知什么意思，只知道书中有幅图画好熟悉和我们的操场设施一样。可老师说过"一定要预习，不然明天很多老师听课，叫到不会的话会很丢脸的，"没办法只好把书中的几个名词如"平行、垂直"记住，但究竟什么意思我还真不明白！
上课时间很快就到了，我们有些兴奋又有些紧张，因为这样的课每学期我们都会举行一次，开始上课了，老师首先让我们猜一猜，如果两根小棒把它们从高处往桌面上扔，这两根小棒可能会落在哪里？。很快我们就讨论出很多种的结果，有的说相交、有的说不相交、有的'说会叠在一起、有的说快要叠在一起，同学们七嘴八舌的说着。。。。。。。，（老师提示说：如果把桌面和地面分别看成同一个平面），这两根小棒的位置关系会怎样的呢？
让我们闭着眼想想，如果我们把两根小棒看成是两条直线，哦原来两根小棒还可以看成两根直线，那不是就好思考多了，老师接着让我们把想的用彩笔画一画这两根小棒会出现的位置，我平常最喜难画画了，这可难不倒我，我一下子就画出了九种，同学们都争先恐后的拿着自己的作品上去"展览"，因为作品比较多，老师挑出一幅画得最多的我的作品出来讲解，开始我很得意以为我观察最仔细了，可是经过老师用直线可以无限延长原理讲解，最后只成了两类：一类为相交，另一类为不相交。我恍然大悟原来表象也是会骗人的呀！接着老师引导我们去概括"不相交"时为何为"平行"，老师利用课件把两根直线无限延长结果无论怎样它也不会相交在一起，这样我一下子我就明白了，接着老师让我们思考是不是不同的平面这两条直线也会平行呢？经过我们和老师印证结果并不一定，所以必须记住它有一个前提就是在同一个平面内，这样完整的平行定义就在我脑海中产生了，同一个平面内不相交的两条直线就是平行线，老师叫我们用自己的话说说两条平行直线：如直线a和直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，还可以说直线b是直线a的平行线，还可以说直线a和b直线互相平行的，接下来做练习时我们轻而易己就把它们给"解决"了。
认识了"平行"，老师直接让我们认识了另一位朋友"垂直"，并让我们认真观察什么时候图形是最特殊的？
我们观察后运用了解决平行的有关知识很快就发现第（2）图形不一样，用三角板一测还发现两条相交的这个角是直角呢！于是老师一一对垂直的有关知识进行了讲解，"交点"这时叫"垂足"，相交的这两条直线叫垂线，同样老师也让我们做了类似的练习，结果我们以更快的速度完成了练习。
最后一环是找"垂直与平行"老师说其实我们每天都在和垂线、让我们大家一起找一找，首先我们到了教室的，然后又到操场上去找，我们最后到了我们经常去玩的地方"云龙桥"去，结果发现这些我们经常去地方有很多的"垂直与平行"，我们大家都是惊讶极了，垂直与平行的现象真是无处不在，它不仅用处广泛而且美观，而且我们的生活也离不开垂直与平行。同学们，其实，生活就是数学的课堂，只要你有一双数学的眼睛，你也能发现很多的数学秘密噢！
在生活中，有许多的数学问题。也许是图形的分类，可能是解方程，或许是小数知识和应用题。在这里我给大家主要讲一下小数吧。
在一个周末，我妈妈带我去公司玩。我兴高采烈地和她一起去了公司。在路上我看见了一些小数，例如：加油站的油7。84／升，九毛九长寿面60。99元。街上的衣服15。5一件 妈妈问我说：你把上学期学的小数说一下。 我点点头。
到了公司，我不慌不忙的.打开电脑，妈妈说： 先别急，你先把小数题做一下。 我的脸上充满了苦笑。啊！我从来把小数不看作一回事的。结果我一做，咦？好简单呀！我一口气把它做完了。妈妈说： 做的不错，可我要检查一下。 我下面的任务当然是去玩电脑了。不一会儿，妈妈走了出来，说粗心了吧？有错题的哦。我好郁闷呀，我细看了看，原来是粗心时把得数写错了。我不好意思的低下头，妈妈问我，知道小数的意义吗？我说知道，小数是由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，所以古人就发明了小数来补充整数。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。妈妈说，不错，记住以后不要粗心喽。我说好，我一定会加油的。
在生活中一定有许多数学问题，只要我们细细观察，只有你想不到的，没有你做到的。
“学会”与“会学”——浅谈在数学课堂教学中如何加强学法指导
学会生活，学会学习，学会做人，学会实践，是素质教育的培养目标中使学生达到“四会”的基本要求。学会学习，是素质教育的主要任务和目的，而如何学会学习是我们课堂教学改革的主要内容，是实施素质教育的需要。只有加强学法指导的研究，才能真正使学生学会学习，从而全面落实素质教育的培养目标，使学生成为具有全面素质的社会人才。那么在数学课堂教学中如何加强学法指导呢?
一、学会阅读数学课本
课本既是教师教学的主要依据，又是学生获得知识的主要来源。教会学生阅读数学课本是培养学生独立学习的第一步，因此，在教学中应重视引导学生使用课本，养成阅读课本的良好习惯。
小学数学教学中对学生阅读课本的指导可从以下三方面进行。一是可以指导学生课前预习，课前可让学生先预习课本，对于将要学到的新知识先自学，看哪些能看懂，哪些看不懂，课堂上带着问题听课。这里要注意的是，学生看书时往往只重视回答问题，寻找答案，忽视思考探索的过程。我们要通过提出一些关键的有探究性的问题，指导学生重点看过程。二是指导学生在课堂上看书，一般是新授之后，让学生阅读课本，给学生留有质疑的余地。有时教师也可以有意识地创设情境，让学生质疑，以培养学生的兴趣。有的内容学生看书就能看懂理解的，教师不必讲解。如比例中什么是前项、后项、比号；圆的各部分的名称等。三是指导学生课后自读课本，其目的是对所学的知识消化品味，如一些文字长或难记忆的概念，则需要学生加深理解和记忆。另外，课后学生还可以阅读一些教师推荐的数学课外读物，以丰富自己的知识，这比较适合学有余力的学生，如果教师引导得力，则会对这些学生产生不可估量的积极影响，如一些数学竞赛成绩突出的学生大多都有自学的兴趣和能力，这将使他们终生受益。
二、学会动手操作
小学生数学概念、技能、数学思想方法的形成，往往需要借助操作活动。通过对感性材料的观察、比较、分析来实现，正确的操作才能真正发挥操作的功效，而学生正确的操作来自于教师对操作方法的指导。如学习“长方形的计算”时，为什么长方形的在面积等于长乘以宽?长、宽与面积之间有什么联系?这是教学中必须突破的难点，我们让学生摆面积单位学具，求出一个长方形的`面积，然后再问：“如果求长方形操场或更大的长方形面积，用这种方法行吗?”接着让学生动手操作，用12个1平方厘米的正方形拼成一个任意的长方形有几种拼法?拼好以后思考以下问题：(1)这些图形的面积各是多少平方厘米?(2)这些图形的长、宽分别是多少厘米?(3)你发现每个图形的长、宽与面积之间有什么联系?随着操作，学生的思维也随之展开。他们通过动手、动脑很快发现长方形的长有几厘米，沿着它的边就可以摆几个1平方厘米的正方形；长方形的宽有几厘米，在这个长方形里就可以摆几排这样的正方形。再通过直观演示和共同讨论，发现每个长方形的面积都刚好等于长和宽所含厘米数的乘积，于是推导出长方形面积的计算公式。这样学生从直观思维向抽象思维过渡，不仅理解了公式的含义，更明白了公式的由来。
三、学会质疑问难
所谓质疑问难就是要学会发现问题、提出问题。它是学习过程中极重要的一环。如果学生善于发现问题和提出问题，使这些问题经过教师的引导或者学生的讨论得到解决，则不仅会促进学生更加深刻地理解所学知识，而且还能从中培养独立学习的能力。小学生受知识、年龄等限制，有的胆小不敢质疑问难，有的满足于一知半解，不愿质疑问难，更多的是难以把握知识要点，不知所云，不会质疑问难。我们要创设条件，努力营造氛围激发学生质疑问难。例如，教学三角形的认识，在引导学生按角度的不同把三角形分成三类后，为了使其更进一步理解三角形概念的外延，可以启发学生对这三个概念进行质疑：直角三角形、钝角三角形只根据三角形中有一个角是直角或钝角就可以判断，为什么锐角三角形要根据三个角都是锐角才能得出呢?对此设疑进行分析：逐个用纸板遮住三角形的两个角或一个角，判断它是什么三角形。通过讨论分析比较后，学生自己提出的疑问得到了解释：因为三角形的三个角中，钝角、直角最多只能有一个，而锐角可以有三个，所以判断锐角三角形必须三个角都是锐角才能确定。这样才能使学生对这个知识达到真正融会贯通。对小学生来说，虽然质疑问难的学习方法开始时较难掌握，需要教师的启发引导，但养成习惯后，他们会提出许多我们意想不到的问题。
四、学会总结学习过程和方法
科学的学习方法来源于成功的学习实践。在进行学法指导时，要注意在学生主动参与认知的过程中不断引导学生回顾学习过程，帮助他们从一点一滴零散知识的学习中揭示出学习规律，以便今后自觉运用这些规律去探求新知。中、高年级学生通过回顾学习过程，不仅可以领会掌握知识的方法，而且可以进一步完善知识结构。例如学生在学习《圆柱体的认识》时学生通过观察形成圆柱几何图形有概念和探索掌握圆柱体图形特征的两个阶段学习后，圆柱的空间观念已经形成，于是让学生闭上眼睛，回忆今天是怎样认识圆柱体的，怎样发现圆柱特征的，进而意识到学习的新知识是通过观察、操作、读书、想象、练习等一系列学习活动去尝试，去认识，去发现而得到的。再如学习小数乘、除法计算法则时，在总结出小数乘、除法实际上就是在整数乘除法的基础上，增加了积、商的小数点定位知识，进而意识到小学数学新知识大都可以在原有知识的基础上发展而来，在学习新知时就能主动地“见新思旧，化新为旧，以旧学新”。
总之，把学法指导渗透于小学数学课堂教学的各个环节之中，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，引导学生由“学会”向“会学”发展。在数学课堂教学中加强学法指导，是素质教育的需要，有助于培养学生的思维能力和学习能力，提高学生的整体素质。
一、小学数学课堂教学设计存在的问题
通过对部分小学的数学课堂的教学内容进行观察，以及在课下与教师们的沟通，笔者发现，在小学数学教学模式上有不少问题亟需改进，主要表现在三个方面：一是不少教师较少运用教学设计，没有备课阶段，采用现成的参考资料直接讲课，上课时完全凭着自己的经验，没有具体的课程设计环节。二是教学时所涉及的内容设计太过笼统，内容不够充实，流于形式。授课要素之间的表述极为简单，各个知识环节处于分割和游离的状态。各要素之间没有必然的内在关系。三是在教学设计在主次排序上缺乏严谨度，乱而无序。
二、微型实验研究的目的及意义
本次实验的主要目的为：探寻出教师“唯经验第一”这一教学问题的根源所在，发现问题，对其进行深入剖析，找出解决这一问题的办法，让教师“唯经验第一”的思维得到彻底的改变。研究的最终意义在于帮助教师找到切实可行的教学设计方式，不断优化教学内容设计，实现教学质量的提高和学生学习效果的改善。尤其是对于小学生来说，这样的优化设计更加便于他们快速学习新知识，培养良好的学习态度。同时也希望可以借助这次研究为丰富小学数学教学设计提供有价值的参考。
三、教学案例微型实验实践与分析
研究案例以“商是两位数的除法”为题，来进行小学数学的教学设计。本次微型实验的教学设计共分五步。第一步是设计阶段，目的是为了提升教学的可操作性，对教学目标进行排序。教师要让学生掌握“商是一位数，除数选择两位数，且整十”的笔算除法，或“除数是两位数，且不整十”的笔算除法。教师以此为例让学生进行练习。第二步是开发阶段，教师拿出一张纸，纸上画有图画，一个框内装着140个苹果，接着提出问题：要把这些苹果分给20个人，该怎样分呢？在这一阶段促使学生自己动脑，自己判断，对题型进行分析，同时教师注意对学生的答案进行纠正。之后教师可再列出一种题型，如“141÷30”“467÷20”等，要求学生详细写出计算的'每一步骤，锻炼学生的脑部思考与手部记录同时进行的能力。第三步是实施阶段，要求教师根据课堂需求选择适当的教学方法，在课堂上进行启发式、诱导式教学。第四步是评价阶段，通过再次进行习题检测和对教学效果的测验，评判学生的学习质量。
通过上述实验发现，运用科学合理的教学设计可以明显丰富教师的教学手段。学生的学习过程从易到难，从单一学习拓展到了多角度学习，数学学习质量明显上升，这对学生的学习态度的改善也有积极影响。可以说，教师教学设计的优秀与否直接影响着整个课堂的教学效率，因此，要从根本上提升学生的数学学习成绩，需要从抓紧教师的教学设计入手。课后有教师反映整个教学设计还是显得稍有复杂之感，刚上岗的教师由于缺乏教学经验而无法准确地理解、把握整个教学设计的授课节奏，年长的教师也因为受长期的旧式教学法影响短时间内无法适应。鉴于上述问题，教育工作者还应就如何简化整个教学设计进行探究，以便实现各个阶层的教师都能快速地适应这套教学模式。
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的'除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、20xx年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、20xx年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。
(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
(一)教学思维方式的创新
思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的'宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
(三)认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。
(四)注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。
