我认为，以上的初步分析反映了自然科学和社会科学研究对象之间差别性质，也是数学在经济学中应用限制的深层次原因。

　　2、常规事件与历史事件

　　我们自然想到，数学在经济学中的有效性可能受到限制，怎样来认识这种限制的大小呢？又怎样来认识经济学的实际作用呢？我认为认识和区分社会经济现象中所谓“常规事件”和“历史事件”的含义是十分重要的。

　　（1）常规事件和历史事件。社会经济现象（事实）中参入了人的思考（为）因素，事实和人的思考（行为）相互影响，不可分离，这里的事实相对而言失去了其客观性；因而我们说经济（社会）事件相对来说更具有不确定性；当然这并不能认为，经济（社会）现象完全无稳定性、无研究意义，而是要着重指出它与自然现象的重要差别；这里历史学研究及其内容给我们一个重要启示。一般历史学研究所包含的内容，主要是描述和分析历史上的重大事件，即所谓“历史事件”，从时间上衡量，“历史事件”发生的时间长度在整个历史过程中只占很小一部分；而其余大部分时间中所发生的相对稳定、普通的事件，我们则可称之为所谓“常规事件”，但它并不是历史研究所描述的主要对象。如果从经济学的角度对照来看，可以简单地说，所谓经济中的“历史事件”部分主要对应于较大经济波动时的波峰或波谷时期的经济状态，或者说是指那些远离“均衡”时的经济状态；而经济波动其余部分相对较稳定时期，或者说那些较接近“均衡”时的经济状态则对应于所谓“常规事件”部分。某种意义上说，“历史事件”和“常规事件”的区别本质上是不确定性和确定性、非理性和理性的区别。

　　（2）经济学与“历史事件”。值得指出的是，“历史事件”在人类历史上的作用和意义是显而易见的，它往往是历史进程重要的转折点，也是难以事先认识和预测的。同样，经济（社会）现象中的不确定性也主要突出地反映在其所谓“历史事件”中，简单地说，即指较大经济波动中的波峰和波谷部分（较大经济波动转折点的某一邻域），目前的经济学或经济数学模型对此的解释或预测是十分无力的。经济中“历史事件”的形成，实际上是人们思考或认识的偏颇逐渐加强（或非理性作用突出），并不可遏制地、不断放大的结果，亦即实际事实与参入者的偏颇不断相互影响、一致偏颇（或非理性）行为的程度积聚放大最终导致崩溃（突变）的过程，这一过程的不确定性（或非理性）特别显示在波峰和波谷的形成上。这一过程的典型例子在金融证券市场上是十分常见的，也许目前科学方法对此的解释是无能为力的。我们同样可以看出，对这一过程的形成，均衡的力量或均衡思想的解释力是微不足道的，更不用说去预测它了。

　　（3）经济学与“常规事件”。当然，社会经济中的不确定性不可能总是激烈地表现出来；一般来说，在“常规事件”时期，人们的偏颇及行为相对处于稳定（或较理性的）状态，与实际状况比较接近；这时，人们的总体偏颇状态不会形成某种变化的趋势，人们的思考及行为与实际状态的相互影响处于稳定，不确定性或非理性的程度相对较小或相互抵消。这时“均衡”经济学的确具有相当的解释力和预测力，或者说在“常规事件”条件下或某种严格的假设条件下，数学在经济学中的意义是显著的。但我们应注意的是，由于“常规事件”本身的稳定特征或属于经济现象中常规部分，使得这种解释力的实际意义和重要性骤然变小。这里出现的一个问题是：经济学的研究对象应主要是“常规事件”还是“历史事件”呢？西方经济学显然是选择了具有较好确定性特征的“常规事件”作为其研究对象和经济本质特征的，而把“历史事件”作为例外加以处理。

　　3、检验经济学的困难

　　众所周知，自然科学真理性的一个突出特征，是其理论能相对其对应的客观事实得到检验，这种检验不会因人的认识或理论的不同而改变，也不会因研究者的不同研究动机而改变；其基本原因是这里的“事实”是唯一的或客观的，通过这种检验而得到的理论（或知识）是科学性的保证。然而，对经济学的检验却有明显的不同。