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小学计算教学存在的问题及教法改进策略

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一、引言

基础教育改革的背景下,世界各国都提出了数学学科的核心素养。我国提出了义务教育阶段数学学科的十个核心素养,其中就有数的运算能力。《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:在数学课程中,应当注重发展学生的计算能力。著名数学教育家吴正宪说,计算不单单是一种技能,它是一种基本的数学方法和数学意识,同时也是人们应具备的数学素养之一。计算教学的好坏直接决定着学生的计算能力,作为一个数学教育教学工作者,应当关注小学数学教学中的计算教学。

打开中国知网,可以看到近年来研究计算教学的文章越来越多,相关数目见表1:

在以往的计算教学研究中,更多的是采用理论研究,如刘秀玲针对教师对待计算教学感到无所适从的现象,研究了计算教学的理性价值取向;吴国新从培养学生的习惯身上出发,提出了创新化思路和方法。

二、小学数学计算教学存在的问题

结合自己的实际教学经历,以及对当前区域几所小学学校的走访,笔者发现当前小学数学计算教学课堂仍存在许多问题:

1. 纯教教材

在面对计算教学的内容时,总是一味地遵循教材,教材上怎么安排,教师就怎么讲授,这就变成了“教教材”。在实际教学中,教材案例中的情境和算法与学生的生活不相符合,这时候教师应该合理处理教材。教材固然重要,但新课程标准的理念是“用教材教”,教材只是众多学习资料中的一种,大胆合理安排教材,在计算中根据实际创设合理的计算情境,这样学生才会有计算的兴趣,能更好地达到教学目的。

2. 以教定学

在遇到计算教学的内容时,部分教师考虑更多的是怎样教学,怎样把学生的注意力吸引过来,让学生尽快掌握怎样计算的算理。即教师变成了课堂的中心,忽略了学生作为主体的存在。对于有些计算的内容,计算方式并没有发生太多的变化,只是数的范围发生变化。比如,由整数的四则运算换到小数或分数的四则运算,学生能够自主迁移数学知识,所以在课上能做到“无师自通”,这时教师应该少讲或者不讲,根据学生的实际情况,及时调整教学内容。

3. 教学单一

与数学课堂上的概念定义课或探究活动课型不同,教师对于计算数学课往往缺乏有效的教学方法。很多好的教学方法,如案例教学法、情境教学法、分组讨论法、问答教学法派不上用场。因而,在传统的教学课堂上,只能看见以讲授为主的教学方法。另一方面,学生也对“一言堂”式的讲授法感到厌倦,学习的积极性不高。

4.目标失衡

新课标指出,学生在形成计算技能时,应该注重“过程与结果”双重目标。然而,在现阶段的考试评价导向是结果比过程更重要,因为考试中对计算评价的原则是只看结果。教师在课堂上就容易“重结果,轻过程”,这对学生理解算理很不利。课堂上对算理强调不够,甚至部分教师要求学生记住算法的格式和步骤,而忽略了掌握计算的过程。这样,不利于学生掌握计算技能。

三、小学数学计算教学教法的改进策略

结合上述分析,针对上文计算教学中存在的问题,提出以下几点策略。

1. 处理教材,优化教学案例

新课标明确指出,计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系,在具体的情景中理解,并应用所学的知识解决问题的过程,应避免繁杂的运算,避免将运算和应用割裂开来。教材上的案例有时候并不一定贴近学生生活实际,这时教师应从生活实际出发,创设合理的计算情境。教师在特定的教学情境中,可以顺理成章的呈现运算原理。对于学生来而言,计算知识较为抽象,但熟悉的生活情境使学生学起来有路可循。学生在学习计算原理的时候,把被动的学习变为主动的学习,把“无意义的学习”变为“有意义的学习”。这要求,数学教师要充分研读教材,发现教材中可以改进的地方,大胆合理优化课堂教学案例,才能更好地达到教学目的。

2. 课堂实际,调整教学预想

教师在上课之前,都有一个初步的教学预想,计算教学的课堂也不例外。但是,计算教学的课堂也有不同之处,跟概念定义课不一样的是,有些计算内容并不全是新知识,而是数的种类发生了变化。例如对于一定的四则运算,先学习的是整数,接着是小数、分数等。在新的课堂上,部分学生已具有相关的数学知识或数学生活经验,这时教师要适当放手,让学生自己自主探索,改变自己的教学预想。只有这样,学生才会在课堂上有自己发挥的空间,才能积极地参与数学计算教学的课堂。

3. 学生个性,鼓励算法最优

新课标指出,学生在计算计算题型时会出现很多不同的解法,即算法多样性。算法多样化是不同的学生展现不同的计算方法构成的多样性,是学生不同个性的体现。在学生充分展现自己算法的同时,教师引导学生讨论比较,找出多种方法的区别,选择适合自己的方法。通过比较,学生的智慧就会发生碰撞、交流,从而找到其中最优的算法。不同的学生有不同的个性,要尊重学生的个性,鼓励学生寻求自己的计算方法,不要刻意追求计算方法的统一性,但又要让学生发现对自己而言最优化的算法。只有这样,学生才会有计算意愿和兴趣,增强信心,这样的计算教学才会有实效。

4. 计算过程,精选计算练习

让学生熟练掌握计算方法,提升学生的计算能力,免不了课后有大量的数学计算练习。大部分教师就把课后的习题或者资料上的习题让学生练习巩固。然而,很少有教师思考:究竟应该做怎样的计算题型、做多少计算题型才能巩固当天所学的内容?新课标指出,要让人人学好的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。根据行为主义和认知主义理论,学生必须要经过反复练习才能获得某一技能的提升。对于计算而言,一定量的计算训练是必需的。但是,不同的学生有不同的计算需求,教师应该对学生有清楚的认识,因材施教,为不同的学生设置不同层次的计算题,切忌“一视同仁”。在大量的计算练习中,不断精选和优化计算题型,来迎合不同学生的需求。

四、案例分析

针对上文提到的改进建议,结合“人教版”教材和教学实践中的案例展开分析论证。

1. 案例一:对教材案例的优化

【分析】:教材上“两位数乘两位数”的算法案例是:14×12=( )。在展开算法的过程中,教材给出的参考是“利用点子图”的办法,让学生理解算理。然而,在实际的教学过程中,部分学生对此算法不理解,尽管部分学生也勉强地听懂了“点子图”的算法,但想不明白为何非要用“点子图”,部分学生甚至认为这反而把问题弄得更复杂。这就说明一个事实,教材构建的“点子图”不太接近学生的生活实际,学生不容易接受。此时,应该合理处理教材,优化教学案例。在另外一个班级,笔者换用其他案例(见表2),学生瞬间理解了两位数乘两位数的算理。

2. 案例二:一道估算题带的思考

在教学“人教版”三年级数学上册“学习测量”这一节内容时,经常碰见带单位估算这种题型。很多学生会犯常识性的错误,例如:一根铅笔约长20(分米),吃饭的时间约为15(小时),一头大象的体重约为5(千克)等等。如此错误,说明学生缺乏估算意识,欠缺估算能力。学生出现诸如此类的错误,主要是由于忽视了自己在生活中的经验。根据建构主义学习理论,教师在课堂上应该唤起学生旧的认知经验,或者说应该将已有的生活经验与学生分享。只有这样,才能让学生少犯常识性的错误。

课本中的估算教学内容,是经过专家精心选编的,本身就蕴含着丰富的创造因素,具有发展智力和激活思维的作用。教师要把学生估算意识和习惯的培养结合起来,着力提高小学生的估算意识及能力,作为重要教学内容体现在日常教学中。

例如,学过长度、重量单位后,可要求学生通过估算来填写适当的单位名称:粉笔长7( ),教学楼高20( )等。教师这时可以通过唤醒学生旧的认知提高估算能力。例如,填写长度单位时,让学生巧记几个常见的长度单位,一厘米约为小指指甲的长度,一分米约为一根粉笔的长度,一米约为讲台的高度。通过借助生活常见物体的长度来度量其他的物体的长度,这样一来,学生在填写单位时再不用耗费脑力去回忆1厘米、1分米、1米的长度,不会犯常识性的错误。而这些做法的理论依据,就是充分运用学生已有的生活经验,达到教学目的。

3. 案例三:一道简算题引起的争论

本地区六年级一次期末考试中有以下试题:题目要求是,以下各题怎样简便就怎样算:

0.4×125×25×0.8

0.06 ×153 -0.06×53

在后来的集体阅卷中,部分学生没有按照出题人的本意进行简便计算,而是从左至右按顺序计算,引起了部分教师的争议。第一题学生没有使用交换律,按照从左至右仍然算得答案,部分教师认为应该得分,因为题目没有硬性要求是要简便计算。按照这样的逻辑,在第二题中,许多学生也没有运用简便运算,部分教师仍然觉得算学生正确。这显然不合理,按照新课标的要求,教师要尊重学生的算法多样性,渗透简算的优越性。如果无论怎样算都给分的话,那么简算的意义将也不复存在。优化是数学中一种很重要的解题思想,更何况是有着重要地位的计算。教师应该正确认识简便计算的作用,及时向学生传授优越的算法思想。这样,才能让学生能够体会到简算的妙用,挑战各种简便运算的题目,进而提高计算能力。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2] 刘秀玲.小学数学计算教学价值取向研究[D].华中师范大学,2012.

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